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解题方法
1 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理原文：圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和.其意思为：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质．已知四边形
的四个顶点在同一个圆的圆周上，
、
是其两条对角线，
，且△
为正三角形，则△
面积的最大值为___________ ，四边形ABCD的面积为________________ .（注：圆内接凸四边形对角互补）
的四个顶点在同一个圆的圆周上，、是其两条对角线，，且△为正三角形，则△面积的最大值为
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2020-11-12更新
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1070次组卷
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7卷引用：天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题福建省龙岩市“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平”六县（市区）一中2021届高三上学期期中联考数学试题江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题福建省莆田市五校联考2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题6.6 第六章 《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）6.4平面向量的应用B卷重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
2 . 已知四面体P﹣ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC
AB，若四面体P﹣ABC的体积为
，则该球的体积为_____ ．
AB，若四面体P﹣ABC的体积为，则该球的体积为
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2020-03-08更新
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776次组卷
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4卷引用：天津市西青区2019-2020学年高三第一学期期末考试数学试题
3 . 如图，在正四棱柱
中，P是侧棱
上一点，且
.设三棱锥
的体积为
，正四棱柱的体积为V，则
的值为________ .
中，P是侧棱上一点，且.设三棱锥的体积为，正四棱柱的体积为V，则的值为
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2020-03-03更新
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918次组卷
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6卷引用：天津市第二十五中学2020年高三3月网络测试数学试题
4 . 已知函数
函数，若函数
恰有3个零点，则实数
的取值范围是______ .
函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是
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5 . 定义一种运算
，若
，当
有5个不同的零点时，则实数
的取值范围是__________ ．
，若，当有5个不同的零点时，则实数的取值范围是
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