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解题方法
1 . 已知双曲线的左右焦点分别为、,曲线上的点满足,,,则双曲线的离心率为______ .
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2 . 的展开式中的系数为______ .
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3 . 已知是单位向量,且与垂直,与的夹角为135°,则在上的投影为______ .
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4 . 已知命题p:关于x的方程有实根;命题q:关于x的函数在上单调递增,若“p或q”是真命题,“p且q”是假命题,则实数a的取值范围是______ .
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5 . 已知曲线,,,P为C上异于A,B的一点,直线与直线交于M,直线与直线交于点N,则有以下四种说法:
①存在两个定点,使得P到这两个定点的距离之和为定值
②直线与直线的斜率之差的最小值为
③的最小值为
④当直线的斜率大于时,大于
其中正确命题的序号为______ .
①存在两个定点,使得P到这两个定点的距离之和为定值
②直线与直线的斜率之差的最小值为
③的最小值为
④当直线的斜率大于时,大于
其中正确命题的序号为
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6 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第2层有3个球,第3层有6个球,…,则第10层球的个数______ .
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7 . 若抛物线过点,则该抛物线的准线方程为_________ .
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解题方法
8 . 已知函数的图象关于直线对称,则________________ .
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9 . 若,则_____________ .
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10 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多规律,如图是一个5阶杨辉三角.若第行中从左到右第3个数与第5个数的比为,则的值为______ .
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