1 . 函数的函数值表示不超过的最大整数，则，的值域为______；，的值域为______

2 . 阿基米德（公元前287年—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积.已知平面直角坐标系中，椭圆：的面积为，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.则椭圆的标准方程___________.若过点的直线与交于不同的两点，，则面积的最大值___________.

3 . 已知，若图象上存在关于原点对称的点，则m的取值范围是______________.

4 . 已知e为自然对数的底数，对任意的x₁∈[0，1]，总存在唯一的x₂∈[﹣1，1]，使得x₁+1+﹣a=0成立，则实数a的取值范围是___________.

5 . 已知集合M＝{x∈N|1≤x≤21}，集合A₁，A₂，A₃满足①每个集合都恰有7个元素； ②A₁∪A₂∪A₃＝M．集合A_i中元素的最大值与最小值之和称为集合A_i的特征数，记为X_i（i＝1，2，3），则X₁+X₂+X₃的最大值与最小值的和为___．

6 . 已知圆的圆心为为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则的最小值为___________．

7 . 已知函数，若关于的方程有6个不同的实数根，则实数的取值范围为_____.

8 . 如图，在四面体ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，BC=2，AB=CD=，且异面直线AB与CD所成的角为，则四面体ABCD的外接球的表面积为_________.

9 . 记，已知+有4个零点，则这4个零点之和为______

10 . 函数是单调函数.①的取值范围是_____；②若的值域是，且方程没有实根，则的取值范围是_____.