高中数学综合库填空题练习题及答案-2017年全国高中数学高考真题-组卷网

2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

解题方法

几何意义法求最值

1 . 设

满足约束条件

，则

的最小值为__________.

2020-10-10更新 | 4146次组卷 | 44卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

2 . 设等比数列

满足a₁ + a₂ = –1, a₁ – a₃ = –3，则a₄ = ___________．

2017-08-07更新 | 12522次组卷 | 43卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角线面关系有关命题的判断

真题名校

3 . a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

2017-08-07更新 | 11107次组卷 | 41卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据线性规划求最值或范围

真题名校

4 . 已知实数

满足

，则

最小值为________．

2017-08-07更新 | 5627次组卷 | 14卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知双曲线

：

的右顶点为

，以

为圆心，

为半径作圆

，圆

与双曲线

的一条渐近线于交

、

两点，若

，则

的离心率为__________．

2017-08-07更新 | 26921次组卷 | 65卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

柱、锥、台的体积锥体体积的有关计算

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D，E，F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D，E，F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积(单位：cm³)的最大值为______．