1 . 某公司当月购进、、三种产品，数量分别为、、，现用分层抽样的方法从、、三种产品中抽出样本容量为的样本，若样本中型产品有件，则的值为_______．

2 . 已知正数、满足，则的最小值是________．

3 . 已知，则实数的值为______.

4 . 设函数，函数，若对于任意的，总存在，使得，则实数m的取值范围是_____．

5 . 观察下列等式：
，
，
，

……
猜想：________．

6 . 集合的真子集的个数为______.

7 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

8 . 若复数是纯虚数，则实数的值是__________.

9 . 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨；销售每吨甲产品可获得利润3万元，每吨乙产品可获得利润2万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润为_________

10 . 计算定积分__________．