名校
解题方法
1 . 我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式,如:从装有编号为的个球的口袋中取出个球,共有种取法.在种取法中,不取号球有种取法;取号球有种取法.所以.试运用此方法,写出如下等式的结果:___________ .
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2022-10-17更新
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1602次组卷
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9卷引用:专题20 计数原理(讲义)-1
(已下线)专题20 计数原理(讲义)-1辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题(已下线)专题18 排列组合与二项式定理(已下线)6.2.3-6.2.4 组合 组合数(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3 组合(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 公元前6世纪,古希腊毕达哥拉斯学派已经知道五种正多面体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.后来,柏拉图学派的泰阿泰德证明出正多面体总共只有上述五种.如图所示的就是正八面体图形,从该正八面体的6个顶点中随机抽取2个,则这2个顶点的连线是该正八面体的一条棱的概率是______ .
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2022-06-07更新
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104次组卷
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4卷引用:河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题
解题方法
3 . 正多面体也称柏拉图立体(被誉为最有规律的立体结构)是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2(如图),、分别为、的中点,则______ .若,过点的直线分别交直线于两点,设(其中均为正数),则的最小值为______ .
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名校
解题方法
4 . 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽,赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,他用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明.如图,某数学探究小组仿照“勾股圆方图”,利用6个全等的三角形和一个小的正六边形ABCDEF,拼成一个大的正六边形GHMNPQ,若,则__________ .
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2022-11-18更新
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648次组卷
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9卷引用:湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
5 . 阿波罗尼斯(约公元前年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆,已知、分别是圆,圆上的动点,是坐标原点,则的最小值是 __ .
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6 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体ABCDEF的棱长都是2(如图),P,Q分别为棱AB,AD的中点,则________ .
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2022-09-19更新
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1117次组卷
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10卷引用:第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)
(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-1河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考(B卷)数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省襄阳市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷(苏教 )(已下线)1.2 空间向量基本定理【第三练】
名校
解题方法
7 . 阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆,现有,,当的面积最大时,则的长为____________ .
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2022-04-10更新
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1333次组卷
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10卷引用:专题12 阿波罗尼斯
(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练(已下线)专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题(精讲精练)-1江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题(已下线)第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.3 直线和圆的方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
8 . 像等这样分子为1的分数在算术上称为“单位分数”,数学史上常称为“埃及分数”.1202年意大利数学家斐波那契在他的著作《算盘术》中提到,任何真分数均可表示为有限个埃及分数之和,如.该结论直到1880年才被英国数学家薛尔维斯特严格证明,实际上,任何真分数分总可表示成①,这里,即不超过的最大整数,反复利用①式即可将化为若干个“埃及分数”之和.请利用上面的方法将表示成3个互不相等的“埃及分数”之和,则__________ .
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9 . 阿波罗尼斯(约前262—前190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点,,动点P满足,则点P的轨迹方程是___________ .
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2022-04-24更新
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2634次组卷
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4卷引用:专题12 阿波罗尼斯
(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.1.2圆的标准方程圆的几何性质、轨迹、综合应用
解题方法
10 . 下列命题中,真命题的序号是___________ .
①已知函数满足,则函数:
②从分别标有的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次,每次摸球1个,则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是;
③用数学归纳法证明“”,由到时,不等式左边应添加的项是;
④的二项展开式中,共有3个有理项.
①已知函数满足,则函数:
②从分别标有的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次,每次摸球1个,则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是;
③用数学归纳法证明“”,由到时,不等式左边应添加的项是;
④的二项展开式中,共有3个有理项.
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