1 . 已知函数，用表示中的较小者，记为.

(1)在给定的坐标系中，画出函数的图象；
(2)结合图象写出函数的解析式.

2 . 已知，函数.
   
(1)当时，画出的图象，并写出其单调增区间；
(2)设，函数在既有最大值又有最小值，分别求出实数m，n的取值范围（用a表示）.

3 . 已知函数．
(1)用分段函数的形式表示该函数；
(2)画出该函数的图象；
(3)写出该函数的值域．

4 . 已知，
(1)用分段函数表示的解析式，并作出其图象；
(2)指出函数的定义域与值域；
(3)解不等式.

5 . 已知为二次函数，且满足：对称轴为，．
(1)求函数的解析式，并求图象的顶点坐标；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出的图象，并写出函数的单调区间．

6 . 已知函数
(1)作出函数的图象；
(2)写出函数的单调区间；
(3)当时，求的值域.

7 . 已知函数.

(1)作出函数的图象；
(2)讨论方程根的情况.

8 . 已知四棱锥中，底面是边长为4的正方形，为正三角形， 是的中点，过的平面平行于平面，且平面与平面的交线为，与平面的交线为 ．

（1）在图中作出四边形（不必说出作法和理由）；
（2）若，求平面与平面形成的锐二面角的余弦值．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求函数在上的解析式.
（2）在给出的直线坐标系中，画出函数的图象.
（3）根据图象写出的单调区间（不必证明）.

10 . 已知函数.
（1）在平面直角坐标系中作出函数的图象；

（2）若当时，不等式恒成立，求的最大值.