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解析

| 共计 23 道试题

20-21高一上·宁夏银川·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

1 . 如图，在正方体

中，

为

的中点，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

平面

．

2023-07-31更新 | 1499次组卷 | 29卷引用：专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，D为BC的中点，连接AD，DC₁，A₁B，AC₁，求证：A₁B∥平面ADC₁.

2022-04-12更新 | 990次组卷 | 8卷引用：专题8.4 空间直线、平面的平行（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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21-22高三上·浙江宁波·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列由前n项和判断数列是否是等差数列裂项相消法求和

名校

解题方法

定义法判断等差数列裂项相消法

3 . 已知正项数列

的前n项和为

，且

，

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

为等差数列，求证：

．

2021-09-04更新 | 1186次组卷 | 4卷引用：第四章数列单元检测卷（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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20-21高二下·浙江金华·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

4 . 已知数列

的前

项和为

，

．
（1）求证：

为等差数列；
（2）求证：

．

2021-08-07更新 | 818次组卷 | 4卷引用：选择性必修第二册全册数学检测题（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

5 . 如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，

(1)用

表示

；
(2)求证：B，E，F三点共线．

2022-03-23更新 | 4115次组卷 | 33卷引用：专题6.1 平面向量及其线性运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）

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21-22高二上·浙江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在正三棱柱

与四棱锥

组成的组合体中，底面

恰好是边长为2菱形，且

．

（1）求证：

平面

（2）设E是

的中点，求直线

与直线

所成角的余弦值．

2021-06-11更新 | 857次组卷 | 5卷引用：第一章（基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 26915次组卷 | 77卷引用：第一章（综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·浙江杭州·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，三棱柱

所有的棱长为2，

，M是棱BC的中点.

（Ⅰ）求证：

平面ABC;
（Ⅱ）在线段B₁C是否存在一点P，使直线BP与平面A₁BC 所成角的正弦值为

? 若存在，求出CP的值; 若不存在，请说明理由.

2021-05-31更新 | 2205次组卷 | 8卷引用：第一章（基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高三下·浙江·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

9 . 如图，四边形

中，满足

，

，将

沿

翻折至

，使得

（Ⅰ）求证：平面

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-05-11更新 | 5089次组卷 | 19卷引用：选择性必修第一册数学全册检测题 A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·浙江温州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

10 . 设数列

的前

项之和为

，且满足

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求证：

2021-09-07更新 | 457次组卷 | 2卷引用：选择性必修第二册全册数学检测题（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）

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