1 . 已知.
（1）当时，不等式恒成立，求m的取值范围；
（2）求证：当时，.

3 . 已知F为椭圆的右焦点，点P为直线x=4上的动点，过点P作椭圆C的切线PA､PB，A､B为切点.
（1）求证：A､F､B三点共线；
（2）求△PAB面积的最小值

4 . 已知．
（1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）若、是函数的两个零点，求证：．

5 . 设集合A、B都是由正整数组成的集合，，并且集合A满足如下条件：若x、y、u、v∈A, x+y=u+v，则.令.求证：(表示集合X中元素的个数).

6 . 如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AM、AT分别为中线和角平分线，过点B 、C 的⊙O的切线相交于点P ， 联结AP，与 BC和⊙O分别相交于点D 、E .求证：点T是△AME 的内心 .

7 . 如图，已知的内心为I，AC≠BC，内切圆与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F、S= CI∩EF，联结CD与内切圆的另一个交点为M，过点M的切线交AB的延长线于点G.求证：

(1)；
(2).

8 . 已知正实数、、满足.求证：
（1）；
（2）.

9 . 已知为抛物线上的两个动点，点在第一象限，点在第四象限，分别过点且与抛物线相切，为的交点．
（Ⅰ）若直线过抛物线的焦点，求证动点在一条定直线上，并求此直线方程；
（Ⅱ）设为直线与直线的交点，求面积的最小值．

10 . 如图，与线段切于点，且与以为直径的半圆切于点，于点，与以为直径的半圆交于点，且与切于点，联结、.求证：

（1）、、三点共线；
（2）；
（3）.