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解析
| 共计 3157 道试题
1 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,
2023-06-08更新 | 46176次组卷 | 48卷引用:福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 如图,在正四棱柱中,.点分别在棱,上,

   

(1)证明:
(2)点在棱上,当二面角时,求
2023-06-08更新 | 45283次组卷 | 47卷引用:福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
3 . 如图,三棱锥中,EBC的中点.

(1)证明:
(2)点F满足,求二面角的正弦值.
2023-06-07更新 | 43960次组卷 | 33卷引用:福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题
4 . 已知为等差数列,,记分别为数列的前n项和,
(1)求的通项公式;
(2)证明:当时,
2023-06-07更新 | 40217次组卷 | 41卷引用:福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试(10月)数学试题
5 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于MN两点,M在第二象限,直线交于点P.证明:点在定直线上.
2023-06-07更新 | 37110次组卷 | 49卷引用:福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段(期中)考试数学试题
6 . 已知椭圆的离心率是,点上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交两点,直线轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
2023-06-09更新 | 32085次组卷 | 40卷引用:福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
7 . 记为数列的前n项和.已知
(1)证明:是等差数列;
(2)若成等比数列,求的最小值.
2022-06-09更新 | 63490次组卷 | 81卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题
8 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:

不够良好

良好

病例组

40

60

对照组

10

90

(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
(2)从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”.的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R
(ⅰ)证明:
(ⅱ)利用该调查数据,给出的估计值,并利用(ⅰ)的结果给出R的估计值.

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2022-06-07更新 | 52425次组卷 | 51卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
9 . 如图,是三棱锥的高,E的中点.

   

(1)证明:平面
(2)若,求二面角的正弦值.
2022-06-09更新 | 52148次组卷 | 50卷引用:福建省福州市(华侨、金山、教院附中等八校)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法
10 . 记是内角的对边分别为.已知,点在边上,.
(1)证明:
(2)若,求.
2021-06-07更新 | 79951次组卷 | 104卷引用:福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般