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解析
| 共计 3768 道试题
1 . 记为数列的前n项和,已知是公差为的等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)证明:
2022-06-07更新 | 85613次组卷 | 83卷引用:安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于MN两点,M在第二象限,直线交于点P.证明:点在定直线上.
2023-06-07更新 | 39031次组卷 | 49卷引用:安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
3 . 记为数列的前n项和.已知
(1)证明:是等差数列;
(2)若成等比数列,求的最小值.
2022-06-09更新 | 64585次组卷 | 81卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
4 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:

不够良好

良好

病例组

40

60

对照组

10

90

(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
(2)从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”.的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R
(ⅰ)证明:
(ⅱ)利用该调查数据,给出的估计值,并利用(ⅰ)的结果给出R的估计值.

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2022-06-07更新 | 54268次组卷 | 52卷引用:安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法
5 . 记是内角的对边分别为.已知,点在边上,.
(1)证明:
(2)若,求.
2021-06-07更新 | 81211次组卷 | 104卷引用:安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 已知函数有相同的最小值.
(1)求a
(2)证明:存在直线,其与两条曲线共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.
2022-06-07更新 | 52056次组卷 | 38卷引用:安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题
7 . 记的内角的对边分别为,已知
(1)证明:
(2)若,求的周长.
2022-06-07更新 | 49950次组卷 | 45卷引用:安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
8 . 如图,四面体中,E的中点.

(1)证明:平面平面
(2)设,点F上,当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
2022-06-07更新 | 48744次组卷 | 47卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
9 . 已知为等差数列,是公比为2的等比数列,且
(1)证明:
(2)求集合中元素个数.
2022-06-09更新 | 47353次组卷 | 45卷引用:安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题
10 . 如图,在三棱锥中,平面平面的中点.

(1)证明:
(2)若是边长为1的等边三角形,点在棱上,,且二面角的大小为,求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 74003次组卷 | 118卷引用:安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
共计 平均难度:一般