1 . 求证：

2 . 如图所示，在三棱锥中，底面， ，动点D在线段AB上.
   
(1)求证：平面平面，；
(2)当时，求三棱锥C－OBD的体积.

3 . 如图，在中，，，点是的中点，点在上，且，求证：、、三点共线.

4 . 如图所示，已知平面，，分别是，的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求证：；

5 . （1）证明：若，，则．
（2）利用基本不等式证明：已知都是正数，求证：

6 . 已知函数f(x)对∀x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x＜0时，f(x)＞0，且f(1)＝－2.
(1)证明函数f(x)在R上的奇偶性；
(2)证明函数f(x)在R上的单调性；
(3)当x∈[1，2]时，不等式f(x²－mx)＋f(x)＜4恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 在直三棱柱中，，，，D是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成的角.

8 . 已知抛物线与椭圆（）有公共的焦点，的左、右焦点分别为，，该椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的方程
(2)如图，若直线与轴，椭圆顺次交于，，（点在椭圆左顶点的左侧），且与互补，求证：直线过定点，并求出定点坐标.

9 . 已知椭圆的左､右顶点分别为，右焦点为F（1，0），且椭圆C的离心率为，M，N为椭圆C上任意两点，点P的坐标为（4，t）（t≠0），且满足.
(1)求椭圆C的方程；
(2)证明：M，F，N三点共线.

10 . 如图在四面体中，是的中点，是的中点，点在线段上，且.

(1)求证：平面；
(2)若，平面，且，求证：
①面平面；
②求直线与平面所成角的余弦值.