名校
解题方法
1 . 某市2013年至2019年新能源汽车(单位:百台)的数据如表:
(1)求关于的线性回归方程,并预测该市2021年新能源汽车台数;
(2)该市某公司计划投资600台“双枪同充”(两把充电枪)、“一拖四群充”(四把充电枪)的两种型号的直流充电桩.按要求,充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数,若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元,10元,问两种型号的充电桩各安装多少台时,才能使日利润最大,求出最大日利润.,
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
新能源汽车 | 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
(2)该市某公司计划投资600台“双枪同充”(两把充电枪)、“一拖四群充”(四把充电枪)的两种型号的直流充电桩.按要求,充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数,若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元,10元,问两种型号的充电桩各安装多少台时,才能使日利润最大,求出最大日利润.,
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2020-09-22更新
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438次组卷
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3卷引用:福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二(下)期中数学试题
名校
解题方法
2 . 我国是全球最大的口罩生产国,在2020年3月份,我国每日口罩产量超一亿只,已基本满足国内人民的需求,但随着疫情在全球范围扩散,境外口罩需求量激增,世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能常见的口罩有和(分别阻挡不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化钠颗粒)两种,某口罩厂两条独立的生产线分别生产和两种口罩,为保证质量对其进行多项检测并评分(满分100分),规定总分大于或等于85分为合格,小于85分为次品,现从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分,结果如下:
(1)试分别估计两种口罩的合格率;
(2)假设生产一个口罩,若质量合格,则盈利3元,若为次品,则亏损1元;生产一个口罩,若质量合格,则盈利8元,若为次品则亏损2元,在(1)的前提下,
①设为生产一个口罩和生产一个口罩所得利润的和,求随机变量的分布列和数学期望;
②求生产4个口罩所得的利润不少于8元的概率
总分 | |||||
6 | 14 | 42 | 31 | 7 | |
4 | 6 | 47 | 35 | 8 |
(1)试分别估计两种口罩的合格率;
(2)假设生产一个口罩,若质量合格,则盈利3元,若为次品,则亏损1元;生产一个口罩,若质量合格,则盈利8元,若为次品则亏损2元,在(1)的前提下,
①设为生产一个口罩和生产一个口罩所得利润的和,求随机变量的分布列和数学期望;
②求生产4个口罩所得的利润不少于8元的概率
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2020-06-01更新
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486次组卷
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4卷引用:2020届河北省保定市高三第二次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下,我国控制住疫情后,一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响,某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元()满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每件产品年平均成本按元来计算)
(1)将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
(1)将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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2020-04-27更新
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4164次组卷
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29卷引用:福建省莆田市第二中学2020-2021学年高一10月 数学阶段性检测
福建省莆田市第二中学2020-2021学年高一10月 数学阶段性检测湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷(已下线)专题01函数定义域解题模板江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期摸底考试数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第三高级中学2020-2021学年高二上学期10月基础测试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)【新东方】双师 (9)浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一上学期期中考试试卷数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高一上学期综合测试一数学试题广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题江西省靖安中学2021~2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市新沂海门中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题重庆市万州纯阳中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学(B卷)试题上海市青浦高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 某品牌电脑体验店预计全年购入台电脑,已知该品牌电脑的进价为元/台,为节约资金决定分批购入,若每批都购入(为正整数)台,且每批需付运费元,储存购入的电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值(不含运费)成正比(比例系数为),若每批购入台,则全年需付运费和保管费元.
(1)记全年所付运费和保管费之和为元,求关于的函数.
(2)若要使全年用于支付运费和保管费的资金最少,则每批应购入电脑多少台?
(1)记全年所付运费和保管费之和为元,求关于的函数.
(2)若要使全年用于支付运费和保管费的资金最少,则每批应购入电脑多少台?
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2020-03-10更新
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896次组卷
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8卷引用:北京市八一学校2018-2019学年高二月考(10月)数学试题
北京市八一学校2018-2019学年高二月考(10月)数学试题山东省济宁市第一中学2019-2020学年高三上学期第二阶段检测数学试题福建省莆田第六中学2023-2024学年高一上学期10月校本作业(月考)数学试卷A广东省广州市第六十五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题山东省临沂市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)【课时作业】2.2 基本不等式(第2课时 基本不等式的应用)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)
名校
5 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得万元万元的投资收益,现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,奖金不超过万元,同时奖金不超过投资收益的.(即:设奖励方案函数模型为时,则公司对函数模型的基本要求是:当时,①是增函数;②恒成立;③恒成立.)
(1)判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求,并说明理由;
(2)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求,求实数的取值范围.
【参考结论:函数的增区间为、,减区间为、】
(1)判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求,并说明理由;
(2)已知函数符合公司奖励方案函数模型要求,求实数的取值范围.
【参考结论:函数的增区间为、,减区间为、】
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2019-11-15更新
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553次组卷
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2卷引用:福建省厦门市外国语学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 某高科技公司研究开发了一种新产品,生产这种新产品的每天固定成本为元,每生产件,需另投入成本为元,每件产品售价为元(该新产品在市场上供不应求可全部卖完).
(1)写出每天利润关于每天产量的函数解析式;
(2)当每天产量为多少件时,该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大.
(1)写出每天利润关于每天产量的函数解析式;
(2)当每天产量为多少件时,该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大.
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2019-10-08更新
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857次组卷
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6卷引用:福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 某文化创意公司开发出一种玩具(单位:套)进行生产和销售.根据以往经验,每月生产x套玩具的成本p由两部分费用(单位:元)构成:.固定成本(与生产玩具套数x无关),总计一百万元;b.生产所需的直接总成本.
(1)问:该公司每月生产玩具多少套时,可使得平均每套所需成本费用最少?此时每套玩具的成本费用是多少?
(2)假设每月生产出的玩具能全部售出,但随着x的增大,生产所需的直接总成本在急剧增加,因此售价也需随着x的增大而适当增加.设每套玩具的售价为q元,().若当产量为15000套时利润最大,此时每套售价为300元,试求、b的值.(利润=销售收入-成本费用)
(1)问:该公司每月生产玩具多少套时,可使得平均每套所需成本费用最少?此时每套玩具的成本费用是多少?
(2)假设每月生产出的玩具能全部售出,但随着x的增大,生产所需的直接总成本在急剧增加,因此售价也需随着x的增大而适当增加.设每套玩具的售价为q元,().若当产量为15000套时利润最大,此时每套售价为300元,试求、b的值.(利润=销售收入-成本费用)
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2019-08-21更新
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751次组卷
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4卷引用:福建泉州实验中学2020-2021学年高一年10月月考数学试题
8 . 在习总书记提出的“变害为利,造福人民”的木兰溪全流域治理系统过程中,莆田市环保局根据水文观测点的历史统计数据,得到木兰溪某段流域的每年最高水位(单位:米)的频率分布直方图(如图).若将河流最高水位落入各组的频率视为概率,并假设每年河流最高水位相互独立.
(1)求在未来3年里,至多有1年河流最高水位的概率(结果用分数表示);
(2)根据评估,该流域对沿河企业影响如下:当时,不会造成影响;当时,损失1000万元;当时,损失6000万元.为减少损失,莆田市委在举行的一次治理听证会上产生了三种应对方案:
方案一:布置能防御35米最高水位的工程,需要工程费用380万元;
方案二:布置能防御31米最高水位的工程,需要工程费用200万元;
方案三:不采取措施;
试问哪种方案更好,请说明理由.
(1)求在未来3年里,至多有1年河流最高水位的概率(结果用分数表示);
(2)根据评估,该流域对沿河企业影响如下:当时,不会造成影响;当时,损失1000万元;当时,损失6000万元.为减少损失,莆田市委在举行的一次治理听证会上产生了三种应对方案:
方案一:布置能防御35米最高水位的工程,需要工程费用380万元;
方案二:布置能防御31米最高水位的工程,需要工程费用200万元;
方案三:不采取措施;
试问哪种方案更好,请说明理由.
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9 . 夏天喝冷饮料已成为年轻人的时尚. 某饮品店购进某种品牌冷饮料若干瓶,再保鲜.
(Ⅰ)饮品成本由进价成本和可变成本(运输、保鲜等其它费用)组成.根据统计,“可变成本”(元)与饮品数量(瓶)有关系.与之间对应数据如下表:
依据表中的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;如果该店购入20瓶该品牌冷饮料,估计“可变成本”约为多少元?
(Ⅱ)该饮品店以每瓶10元的价格购入该品牌冷饮料若干瓶,再以每瓶15元的价格卖给顾客.如果当天前8小时卖不完,则通过促销以每瓶5元的价格卖给顾客(根据经验,当天能够把剩余冷饮料都低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再购进).该店统计了去年同期100天该饮料在每天的前8小时内的销售量(单位:瓶),制成如下表:
若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率,若当天购进18瓶,求当天利润的期望值.
(注:利润=销售额购入成本 “可变本成”)
参考公式:回归直线方程为,其中
参考数据:, .
(Ⅰ)饮品成本由进价成本和可变成本(运输、保鲜等其它费用)组成.根据统计,“可变成本”(元)与饮品数量(瓶)有关系.与之间对应数据如下表:
饮品数量(瓶) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
可变成本(元) | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
依据表中的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;如果该店购入20瓶该品牌冷饮料,估计“可变成本”约为多少元?
(Ⅱ)该饮品店以每瓶10元的价格购入该品牌冷饮料若干瓶,再以每瓶15元的价格卖给顾客.如果当天前8小时卖不完,则通过促销以每瓶5元的价格卖给顾客(根据经验,当天能够把剩余冷饮料都低价处理完毕,且处理完毕后,当天不再购进).该店统计了去年同期100天该饮料在每天的前8小时内的销售量(单位:瓶),制成如下表:
每日前8个小时 销售量(单位:瓶) | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
频数 | 10 | 15 | 16 | 16 | 15 | 13 | 15 |
若以100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率,若当天购进18瓶,求当天利润的期望值.
(注:利润=销售额购入成本 “可变本成”)
参考公式:回归直线方程为,其中
参考数据:, .
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名校
10 . 一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组数据:
(1)通过画散点图,发现可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程;
②通过建立的y关于x的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,此时产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:=14.45,=27.31,=0.850,=1.042,=1.222.
②参考公式:相关系数:r=.回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=-
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
(2)①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程;
②通过建立的y关于x的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,此时产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:=14.45,=27.31,=0.850,=1.042,=1.222.
②参考公式:相关系数:r=.回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=-
您最近一年使用:0次
2019-03-03更新
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912次组卷
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6卷引用:福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题