1 . 已知函数为的导数.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

2 . 已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．

3 . 已知椭圆过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：直线与的斜率之积为定值；
(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

5 . 已知
（1）当为何值时，与垂直
（2）若，且三点共线，求的值．

6 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为______m．

7 . 命题：若，则是的充要条件；命题：函数的定义域是，则（       ）

A．“或”为假

B．“且”为真

C．真假

D．假真

8 . 某学校有小学生125人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，较为恰当的抽样方法是（       ）.

A．简单随机抽样

B．分层抽样

C．系统抽样

D．以上都不对

9 . 已知，，．求：
(1)；
(2)．

10 . 已知函数有最小值，则a的的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．