1 . 已知函数为的导数.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

3 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞．若要测量如图所示的蓝洞的口径，两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，，测得m，，，，则两点的距离为______m．

4 . 已知函数，.
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）设，试讨论函数的单调性.

5 . 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，，对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为_____.

7 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)若正实数满足，且对任意的正实数恒成立，求的取值范围.

8 . 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．
①；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，cosA＝，_____．
（1）求a；
（2）求sin(C－)的值．

9 . 设全集，集合，.
（1）求，；
（2）若集合，且，求的取值范围.

10 . 在锐角中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．