名校
1 . 新能源汽车的春天来了!2020年4月23日,财政部、工信部、科技部以及发改委联合发布《关于完善新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》,某人计划于2020年7月购买一辆某品牌新能源汽车,他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表:
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量(万辆)与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并预测2020年7月份当地该品牌新能源汽车的销量;
(2)2020年4月25日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
①求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值的样本方差及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替;估计值精确到0.1);
②将对补贴金额的心理预期值在(万元)和(万元)的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
参考公式及数据:①回归方程:,其中,;
②.
月份 | 2020.02 | 2020.03 | 2020.04 | 2020.05 | 2020.06 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(万辆) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(2)2020年4月25日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
补贴金额预期值区间(万元) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
②将对补贴金额的心理预期值在(万元)和(万元)的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
参考公式及数据:①回归方程:,其中,;
②.
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名校
解题方法
2 . 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用 (万元),有如下的统计资料:
若由资料可知y对x呈线性相关关系,试求:
(1)线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时的维修费用.
(注: ,)
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时的维修费用.
(注: ,)
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2021-07-22更新
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337次组卷
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7卷引用:陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
解题方法
3 . 某校举行校园十佳歌手比赛,五位评委对,两位参赛选手的评分如表:
(1)根据五位评委对,两位参赛选手的评分完成如图所示的茎叶图;
(2)从统计学的角度考虑,你认为哪位选手实力更强?并说明理由.
(1)根据五位评委对,两位参赛选手的评分完成如图所示的茎叶图;
(2)从统计学的角度考虑,你认为哪位选手实力更强?并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全列联表:
并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式:
.
收看时间(单位:小时) | ||||||
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式:
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2020-09-14更新
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341次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
5 . 因新冠肺炎疫情影响,呼吸机成为紧缺商品,某呼吸机生产企业为了提高产品的产量,投入万元安装了一台新设备,并立即进行生产,预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为()万元,每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后,对该设备处理的方案有两种:案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理;问哪种方案处理较为合理?并说明理由.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后,对该设备处理的方案有两种:案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以10万元的价格处理;方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以50万元的价格处理;问哪种方案处理较为合理?并说明理由.
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2020-07-17更新
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2898次组卷
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37卷引用:四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
四川省宜宾市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题2.4 《等式与不等式》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题湖南省娄底市2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷369广东省深圳市观澜中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题青海省湟川中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试卷天津市杨村第一中学等七校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题(已下线)第3章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)广东省广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省广州市荔湾区广雅中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题广东省揭阳市揭东县2020-2021学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省中山市实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 不等式(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高一上学期第二次大测数学试题(已下线)期末学业水平质量检测(A卷)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)陕西省西安市鄠邑区第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第2章一元二次函数、方程和不等式测评广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题(A)广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题河南省济源市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知某种新型病毒的传染能力很强,给人们生产和生活带来很大的影响,所以创新研发疫苗成了当务之急.为此,某药企加大了研发投入,市场上这种新型冠状病毒的疫苗的研发费用(百万元)和销量(万盒)的统计数据如下:
(1)根据上表中的数据,建立关于的线性回归方程(用分数表示);
(2)根据所求的回归方程,估计当研发费用为1600万元时,销售量为多少?
参考公式:,.
研发费用(百万元) | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
销量(万盒) | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
(1)根据上表中的数据,建立关于的线性回归方程(用分数表示);
(2)根据所求的回归方程,估计当研发费用为1600万元时,销售量为多少?
参考公式:,.
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2020-07-11更新
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753次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学(文)试题
7 . 某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
附:对于一组数据,其回归直线的斜率的最小二乘估计值为;
本题参考数值:.
(1)若销量y与单价x服从线性相关关系,求该回归方程;
(2)在(1)的前提下,若该产品的成本是5元/件,问:产品该如何确定单价,可使工厂获得最大利润.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率的最小二乘估计值为;
本题参考数值:.
(1)若销量y与单价x服从线性相关关系,求该回归方程;
(2)在(1)的前提下,若该产品的成本是5元/件,问:产品该如何确定单价,可使工厂获得最大利润.
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2020-06-24更新
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95次组卷
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3卷引用:青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学(文)试题
解题方法
8 . 某工厂A,B两条生产线生产同款产品,若该产品按照一、二、三等级分类,则每件可分别获利10元、8元、6元,现从A,B生产线的产品中各随机抽取100件进行检测,结果统计如下图:
(I)根据已知数据,判断是否有的把握认为一等级产品与生产线有关?
(II)求抽取的200件产品的平均利润;
(III)估计该厂若产量为2000件产品时,一等级产品的利润.
附:独立性检验临界值表
(参考公式:,其中)
(I)根据已知数据,判断是否有的把握认为一等级产品与生产线有关?
(II)求抽取的200件产品的平均利润;
(III)估计该厂若产量为2000件产品时,一等级产品的利润.
附:独立性检验临界值表
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名校
解题方法
9 . 2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下,我国控制住疫情后,一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响,某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元()满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(此处每件产品年平均成本按元来计算)
(1)将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
(1)将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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2020-04-27更新
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4164次组卷
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29卷引用:青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题
青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷(已下线)专题01函数定义域解题模板江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高一10月 数学阶段性检测山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期摸底考试数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第三高级中学2020-2021学年高二上学期10月基础测试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)【新东方】双师 (9)浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题河北省唐县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一上学期期中考试试卷数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高一上学期综合测试一数学试题广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题江西省靖安中学2021~2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市新沂海门中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题重庆市万州纯阳中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学(B卷)试题上海市青浦高级中学2022届高三上学期10月月考数学试题江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 临近2020年春节,西宁市各卖场挖空心思寻找促销策略.商人张三丰善于运用数学思维进行销售分析,他根据以往当地的需求情况,得出如下他所经营的某种产品日需求量的频率分布直方图.
(1)求图中的值,并估计日需求量的众数:
(2)某日,张三丰购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出1件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元。设当天的需求量为件,纯利润为元
(i)将表示为的函数;(ii)根据直方图估计当天纯利润不少于3400元的概率.
(1)求图中的值,并估计日需求量的众数:
(2)某日,张三丰购进130件该种产品,根据近期市场行情,当天每售出1件能获利30元,未售出的部分,每件亏损20元。设当天的需求量为件,纯利润为元
(i)将表示为的函数;(ii)根据直方图估计当天纯利润不少于3400元的概率.
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