名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中，过直线
上任一点
作该直线的垂线
，
，线段
的中垂线与直线交于点
．
(1)当在直线
上运动时，求点的轨迹
的方程；
(2)过向圆
引两条切线，与轨迹的另一个交点分别
①判断：直线
与圆
的位置关系，并说明理由；
②求
周长的最小值．
上任一点作该直线的垂线，，线段的中垂线与直线交于点．(1)当
在直线上运动时，求点的轨迹的方程；(2)过
向圆引两条切线，与轨迹的另一个交点分别①判断：直线
与圆的位置关系，并说明理由；②求
周长的最小值．
您最近一年使用：0次
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点
，
（i）求实数
的取值范围：
（ⅱ）若满足
，求实数的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点，（i）求实数
的取值范围：（ⅱ）若
满足，求实数的最大值.
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，焦距为2，
，
分别为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上异于长轴端点的一个动点，直线
，
与椭圆的另外一个交点分别为P，Q．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点M在x轴上方，
，求直线MP的方程；
(3)设
，
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
的离心率为，焦距为2，，分别为椭圆的左、右焦点，M为椭圆上异于长轴端点的一个动点，直线，与椭圆的另外一个交点分别为P，Q．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点M在x轴上方，
，求直线MP的方程；(3)设
，的面积分别为，，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，在
中，点满足
是线段
的中点，过点
的直线与边
分别交于点
.
，求
和
的值；
(2)若
，求
的最小值.
中，点满足是线段的中点，过点的直线与边分别交于点.
，求和的值；(2)若
，求的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
：
，P为第一象限内上的一点，直线l经过点P．
(1)设
，若l经过的焦点F，求l与的准线的交点坐标；
(2)设
，已知l与x轴负半轴有交点M，l与有P、Q两个交点，若将这三个交点从左至右重新命名为A、B、C，有
，求出所有满足条件的l的方程；
(3)设
，
，已知l是在点P处的切线，过点P作直线m使得
，R是m与的另一个交点，求出
关于s的表达式，并求的最小值．
：，P为第一象限内上的一点，直线l经过点P．(1)设
，若l经过的焦点F，求l与的准线的交点坐标；(2)设
，已知l与x轴负半轴有交点M，l与有P、Q两个交点，若将这三个交点从左至右重新命名为A、B、C，有，求出所有满足条件的l的方程；(3)设
，，已知l是在点P处的切线，过点P作直线m使得，R是m与的另一个交点，求出关于s的表达式，并求的最小值．
您最近一年使用：0次
6 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数的最大值．
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的最大值．
您最近一年使用：0次
7 . 已知抛物线：
上一点
到坐标原点的距离为
.过点
且斜率为
的直线与相交于
，
两点，分别过，两点作的垂线，并与轴相交于，两点.
(1)求的方程；
(2)若
，求
的值；
(3)若
，记
，
的面积分别为，，求
的取值范围.
：上一点到坐标原点的距离为.过点且斜率为的直线与相交于，两点，分别过，两点作的垂线，并与轴相交于，两点.(1)求
的方程；(2)若
，求的值；(3)若
，记，的面积分别为，，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，已知椭圆
的左、右顶点分别为，，其离心率为
，椭圆上的点到焦点的最短距离为1.过平面上一点作椭圆的切线
，
，当直线与的斜率都存在时，它们的斜率之积是
，当其中一条切线的斜率不存在时，则另一条直线的斜率为0，记点的轨迹为曲线
.直线
，
分别交椭圆于点，.的标准方程；
(2)求曲线的方程；
(3)求
面积的最大值.
的左、右顶点分别为，，其离心率为，椭圆上的点到焦点的最短距离为1.过平面上一点作椭圆的切线，，当直线与的斜率都存在时，它们的斜率之积是，当其中一条切线的斜率不存在时，则另一条直线的斜率为0，记点的轨迹为曲线.直线，分别交椭圆于点，.
的标准方程；(2)求曲线
的方程；(3)求
面积的最大值.
您最近一年使用：0次
9 . 已知函数 
.
(1)记函数
，求函数
的极大值点;
(2)记函数
，讨论函数
的零点个数.
.(1)记函数
，求函数的极大值点;(2)记函数
，讨论函数的零点个数.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
作抛物线的两条切线，切点分别为
，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作两条倾斜角互补的直线
，交抛物线于
两点，交抛物线于
两点，连接
，设
的斜率分别为
，求
的值；
(3)设
，求
的值.
的焦点为，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作两条倾斜角互补的直线，交抛物线于两点，交抛物线于两点，连接，设的斜率分别为，求的值；(3)设
，求的值.
您最近一年使用：0次
