名校
解题方法
1 . 如图,正方体中,,,,分别是,,,的中点.
(Ⅰ)求证:,,,四点共面;
(Ⅱ)求证:平面∥平面;
(Ⅲ)画出平面与正方体侧面的交线(需要有必要的作图说明、保留作图痕迹).
(Ⅰ)求证:,,,四点共面;
(Ⅱ)求证:平面∥平面;
(Ⅲ)画出平面与正方体侧面的交线(需要有必要的作图说明、保留作图痕迹).
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解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面⊥平面,且△是正三角形,点是的中点,点,分别在棱,上.
(1)求证:;
(2)若,,,共面,求证:;
(3)在侧面中能否作一条直线段使其与平面平行?如果能,请写出作图的过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
(1)求证:;
(2)若,,,共面,求证:;
(3)在侧面中能否作一条直线段使其与平面平行?如果能,请写出作图的过程并给出证明;如果不能,请说明理由.
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2011·河北衡水·三模
名校
3 .
某学校餐厅新推出、、、四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20分进行统计,统计结果如下面表格所示:
(1) 若同学甲选择的是款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;
(2) 若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这2人中至少有一人选择的是款套餐的概率.
满意 | 一般 | 不满意 | |
A款套餐 | 50% | 25% | 25% |
B款套餐 | 80% | 0 | 20% |
C款套餐 | 50% | 50% | 0 |
D款套餐 | 40% | 20% | 40% |
某学校餐厅新推出、、、四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20分进行统计,统计结果如下面表格所示:
(1) 若同学甲选择的是款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;
(2) 若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这2人中至少有一人选择的是款套餐的概率.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)画出该函数图象:
(2)若,求实数的值.
(1)画出该函数图象:
(2)若,求实数的值.
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2021-10-17更新
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1131次组卷
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3卷引用:北京市中国音乐学院附属中等音乐专科学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
5 . 画出函数的图象.
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2020-08-12更新
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336次组卷
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6卷引用:2.9 函数的图象【讲】(高三大一轮-北京专版)
(已下线)2.9 函数的图象【讲】(高三大一轮-北京专版)【新教材精创】6.3.1+对数函数概念与图象+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】6.3.1+对数函数概念与图象+教学设计-苏教版高中数学必修第一册(已下线)4.4+对数函数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)专题4.2 对数及对数函数-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.9 函数的图象(高三一轮)【讲】 (提升版)
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)直接写出的零点;
(2)在坐标系中,画出的示意图(注意要画在答题纸上)
(3)根据图象讨论关于的方程的解的个数:
(4)若方程,有四个不同的根、、、直接写出这四个根的和;
(5)若函数在区间上既有最大值又有最小值,直接写出a的取值范围.
(1)直接写出的零点;
(2)在坐标系中,画出的示意图(注意要画在答题纸上)
(3)根据图象讨论关于的方程的解的个数:
(4)若方程,有四个不同的根、、、直接写出这四个根的和;
(5)若函数在区间上既有最大值又有最小值,直接写出a的取值范围.
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7 . 如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=4,BB1=2,点E、F、M分别为C1D1,A1D1,B1C1的中点,过点M的平面α与平面DEF平行,且与长方体的面相交,交线围成一个几何图形.
(1)在图1中,画出这个几何图形,并求这个几何图形的面积(不必说明画法与理由)
(2)在图2中,求证:D1B⊥平面DEF.
(1)在图1中,画出这个几何图形,并求这个几何图形的面积(不必说明画法与理由)
(2)在图2中,求证:D1B⊥平面DEF.
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2019-09-18更新
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736次组卷
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7卷引用:2019届北京市中国人民人大附属中学高三(5月)模拟数学(文)试题
2019届北京市中国人民人大附属中学高三(5月)模拟数学(文)试题【市级联考】广东省揭阳市2019届高三高考二模文科数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三四模考试数学(文)试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时)练习(1)(已下线)第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直
名校
8 . 曲线C是平面内到点F(0,1)和直线l:y=4的距离之和等于5的点P的轨迹.
(I)试判断点M(1,2),N(4,4)是否在曲线C上,并说明理由;
(II)求曲线C的方程,并画出其图形;
(III)给定点A(0,a),若在曲线C上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点A对称,求实数a的取值范围.
(I)试判断点M(1,2),N(4,4)是否在曲线C上,并说明理由;
(II)求曲线C的方程,并画出其图形;
(III)给定点A(0,a),若在曲线C上恰有三对不同的点,满足每一对点关于点A对称,求实数a的取值范围.
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9 . 已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最小正周期,并画出在区间上的图象.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最小正周期,并画出在区间上的图象.
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2019-04-09更新
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733次组卷
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3卷引用:【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
名校
10 . 如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AA1,D1C1的中点,过D,M,N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交于直线l.(1)画出直线l的位置;
(2)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.
(2)设l∩A1B1=P,求线段PB1的长.
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2017-12-05更新
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1020次组卷
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8卷引用:北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期期末数学试题
北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期期末数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题1人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第二章 第一节 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷320(已下线)第八章 立体几何8.2 空间点、线、面的位置关系(已下线)8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路