1 . 已知的三个顶点，，.
(1)求边所在直线的方程；
(2)求边上的高所在直线的方程．

2 . 已知点，，O为坐标原点，向量
(1)求向量的单位向量
(2)求
(3)求

3 . 已知点A(2，1)，B(2，3)，C(1，3).
(1)求过点A且与BC平行的直线方程；
(2)求过点B且与BC垂直的直线方程；
(3)若BC中点为D，求过点A与D的直线方程；

4 . 已知坐标平面内三点，，．
(1)求直线AB的斜率和倾斜角；
(2)若A，B，C，D可以构成平行四边形，且点D在第一象限，求点D的坐标．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 甲、乙、丙、丁、戊五人按下列要求站成一排分别有多少种不同站法？（列式并计算）
(1)甲不站右端也不站左端；
(2)甲，乙站在两端；
(3)甲不站左端，乙不站右端．

7 . 已知圆M与直线相切于点，圆心M在轴上．
(1)求圆M的标准方程；
(2)若直线与圆M交于P，Q两点，求弦的最短长度；
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A，B两点，O为坐标原点，直线，分别与直线相交于C，D两点，记，的面积为，，求的最大值．

8 . 已知直线经过点．
(1)若直线与直线垂直，求的直线方程；
(2)设直线的斜率，且l与两坐标轴的交点分别为A、B，当的面积最小时，求的直线方程．

9 . 已知圆C过点A（1，2），B（2，1），且圆心C在直线上.P是圆C外的点，过点P的直线l交圆C于M，N两点.
(1)求圆C的方程；
(2)若点P的坐标为，探究：无论l的位置如何变化，|PM||PN|是否恒为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由.

10 . 直三棱柱中，，D为的中点，E为的中点，F为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值．