1 . 如图，正方形的中心为，四边形为矩形，平面平面，点为的中点，.

(1)求二面角的正弦值；
(2)求点到直线的距离；

2 . （1）已知点为角终边上一点，且，求的值；
（2）若，求的值.

3 . 求满足下列条件的的取值范围．
(1)；
(2)（，且）．

4 . 某校为了提高学生安全意识，利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛（满分150分），加强对学生的安全教育，通过知识竞赛的形式，不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处，还教会了同学们溺水自救的方法，提高了应急脱险能力.现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下：甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132，134，136，141，142.抽取了乙组20名同学的成绩，将成绩分成，，，，五组，并画出了其频率分布直方图.
   
(1)根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的第80百分位数；
(2)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率.

5 . （1）求函数的单调区间．
（2）函数为奇函数．
①求出的值，判断在上的单调性（不需证明）．
②若，求的取值范围．

6 . 已知二次函数满足且该函数图象与轴交于点，在轴上截得的线段长为．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在是单调函数，求实数的取值范围；

7 . （1）已知命题．若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）已知，命题；命题．若均为真命题，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)若在处的切线与的图象切于点，求的坐标；
(2)若函数的极小值小于零，求实数的取值范围.