1 . 已知函数．
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)试讨论函数的单调性．

2 . 已知函数．
(1)若关于x的不等式的解集为，求a，b的值；
(2)若，解关于x的不等式．

3 . 如图1，已知正三角形边长为4，其中，现沿着翻折，将点翻折到点处，使得平面平面为中点，如图2.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 某企业打算处理一批产品，这些产品每箱10件，以箱为单位销售，已知这批产品中每箱都有废品.每箱的废品率只有或者两种可能，且两种可能的产品市场占有率分别为.假设该产品正品每件市场价格为100元，废品不值钱，现处理价格为每箱840元，遇到废品不予更换，以一箱产品中正品的价格期望值作为决策依据.（运算结果保留分数）
(1)在不开箱检验的情况下，判断是否可以购买；
(2)现允许开箱，不放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验，已发现在抽取检验的2件产品中，其中恰有一件是废品
①求此箱是废品率为的概率；
②判断此箱是否可以购买，并说明理由.

5 . 已知函数，其中．
(1)当时，证明：；
(2)若对任意，都有，求k的取值范围．

6 . 已知数列为等差数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，证明：．

7 . 已知函数．
(1)若是偶函数，求的值；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

8 . 已知函数的图象关于直线对称．且的图象过
(1)求的解析式；
(2)求时的值域．

9 . 如图，在四棱锥中，，，，，O为BD的中点．

(1)证明：OP⊥平面．
(2)若，求二面角的余弦值．

10 . 已知的三个顶点分别为.
(1)求边所在直线的方程；
(2)求边上的高所在直线的方程.