1 . 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，．
   
(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集；
(3)若点是点关于轴的对称点，连接，，求的面积．

2 . 如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，沿折线运动，到达点停止运动（不与重合）.设点运动的路程为，的面积为，请解答下列问题：
   
(1)请直接写出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出与的函数图象，并写出它的一条性质；
(3)若直线与该函数图象有且只有2个交点，请直接写出的取值范围.

3 . 如图，在直三棱柱中，，为的中点.
   
(1)证明: 平面；
(2)过三点的一个平面，截三棱柱得到一个截面，画出截面图，说明理由，并求截面周长.

4 . 如图，正方形是边长为4，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线运动，动点以每秒1个单位长度的速度同时从点出发，沿折线运动，当两者相遇时停止运动.设运动时间为秒，的面积为 .
   
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积为6时的值.

5 . 已知函数.
(1)在平面直角坐标系中画出函数的；

(2)根据函数的指出其单调递增区间和最大值与最小值.

6 . 设函数．

(1)将函数写成分段函数的形式并画出其图像；
(2)写出函数的单调递增区间和值域．

7 . 函数.
(1)请用五点作图法画出函数在上的图象；（先列表，再画图）
(2)设，，当时，试研究函数的零点的情况.

8 . 已知函数的图象过原点,且无限接近直线但又不与该直线相交．

(1)求函数的解析式,并画出的图象;
(2)结合图象,写出不等式的解集．

9 . 已知是定义在上的奇函数，当时，
(1)求；
(2)求的解析式，并画出函数图象，根据函数图象写出单调区间（无需证明）.

10 . 已知函数，用表示中的较大者，记为.

(1)写出函数的解析式，并画出它的图象；
(2)当时，若函数的最小值为，求实数的取值集合.