1 . 已知函数
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数的极值.

2 . 已知圆的圆心为，它过点，且与直线相切．
(1)求圆的标准方程;
(2)若过点且斜率为的直线交圆于，两点，若弦的长为，求直线的方程.

3 . 已知在第一象限，若，，，求：
(1)边所在直线的方程；
(2)边所在直线的点斜式方程．

4 . （1）已知曲线.若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；
（2）求满足下列条件的椭圆的标准方程：经过两点，.

5 . 的三个顶点是，，，求：
(1)边BC上的中线所在直线的方程；
(2)边BC的垂直平分线的方程．

6 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

7 . 某村为巩固脱贫成果，积极引导村民种植一种名贵中药材，但这种中药材需加工成半成品才能销售．现有甲、乙两种针对这种中药材的加工方式可供选择，为比较这两种加工方式的优劣，村委会分别从甲．乙两种加工方式所加工的半成品中，各自随机抽取了件作为样本检测其质量指标值（质量指标值越大，质量越好），检测结果如下表所示：

指标区间 频数
甲种生产方式
乙种生产方式

已知每件中药半成品的等级与纯利润间的关系如下表所示：

指标区间
等级	二级	一级	特级
纯利润

将频率视为概率，解答下列问题．
（1）分别记利用甲种、乙种加工方式所加工的一件中药材半成品的利润为，，求，的分布列；
（2）从数学期望的角度分析村民选择哪种中药材加工方式获利更多．

8 . 已知数列中，且.

(1)求；
(2)求数列{}的前n项和的最大值.

9 . 已知的二项展开式中二项式系数之和为512.
（1）求n的值；
（2）求展开式中项的系数.

10 . 已知数列的前n项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求n.