1 . 已知的顶点坐标为.
(1)试判断的形状：
(2)求边上的高所在直线的方程.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点.

   

(1)证明：；
(2)证明：平面.

3 . 如图所示，在平行六面体中，设，，，分别是，，的中点，试用表示以下各向量：

   

(1)；
(2)；
(3)

4 . 如图，且，，且，且，平面，．

(1)求平面与平面的夹角；
(2)求直线到平面的距离．

5 . 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.
(1)从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？
(2)从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？

6 . 已知数列为等差数列，是其前项的和，且，公差为2.
(1)求，及；
(2)求通项公式.

7 . 如图，在三棱锥中，E，F分别是AB，AP的中点.

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的各棱长均为2，求它的表面积.

8 . 已知抛物线上的点到焦点F的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段的中点，求直线l方程．

9 . 的三个顶点是，，，求：
(1)边BC上的中线所在直线的方程；
(2)边BC的垂直平分线的方程．

10 . 已知数列是公差为2的等差数列，它的前n项和为S_n，且成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和.