1 . 据统计,目前中国各省市博物馆藏品数量最多的前5个省市及藏品数量(单位:万件)依次为:北京(632.2)、四川(470.9)、上海(342.1)、陕西(329.2)、广东(262.7),从这5个省市中任意选取2个省市,记选取到的博物馆藏品数量超过400万件的省市个数为X.
(1)求X的分布列与期望;
(2)在
的条件下,求广东省没有被选取到的概率.
(1)求X的分布列与期望;
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/545fb4997ffa682b4ad458ec3015ad8d.png)
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2 . 已知A,B,C,P为空间内不共线的四点,G为
的重心.
(1)证明:
;
(2)若向量
,
,
的模长均为2,且两两夹角为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb74becf9bdf4d13e122ac50180e1f57.png)
(2)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/454a02d14e3371707f979ea0cd7b9412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee2638bcdc57e4e56a9b61430c9edfbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7b683529d8299e73e36ef06d0b1463d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d7dcb895ec70ebe01260e881414b4e1.png)
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3 . 大气污染物
(直径不大于2.5
的颗粒物)的浓度超过一定限度会影响人的身体健康.为研究
浓度y(单位:
)与汽车流量x(单位:千辆)的线性关系,研究人员选定了10个城市,在每个城市建立交通监测点,统计了24h内过往的汽车流量以及同时段空气中的
浓度,得到如下数据:
并计算得
,
,
.
(1)求变量
关于
的线性回归方程;
(2)根据
内
浓度确定空气质量等级,
浓度在0~35
为优,35~75
为良,75~115
为轻度污染,115~150
为中度污染,150~250
为重度污染,已知某城市
内过往的汽车流量为1360辆,判断该城市的空气质量等级.
参考公式:线性回归方程为
,其中以
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e434630d02f3aabcfbfabbb4587283.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e478d4c82e2e9c1f3808344c16089c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e434630d02f3aabcfbfabbb4587283.png)
城市编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
x | 1.300 | 1.444 | 0.786 | 1.652 | 1.756 | 1.754 | 1.200 | 1.500 | 1.200 | 0.908 | 13.5 |
y | 66 | 76 | 21 | 170 | 156 | 120 | 72 | 120 | 100 | 129 | 1030 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/379637b0c260df376ee875e8047c09f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d88a38f9df5f1899420c48d278f1fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a996a792fd82acce8a1dacc0468f77.png)
(1)求变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6273476ec20ea6802ab89ec78af8f9f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e434630d02f3aabcfbfabbb4587283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e434630d02f3aabcfbfabbb4587283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e478d4c82e2e9c1f3808344c16089c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e478d4c82e2e9c1f3808344c16089c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e478d4c82e2e9c1f3808344c16089c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6273476ec20ea6802ab89ec78af8f9f1.png)
参考公式:线性回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f0f8da01320eee7ce7ddeba9d933947.png)
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解题方法
4 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况,收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据,如下表所示.在描述新闻点击量变化时,用“↑”表示“上涨”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高;用“↓”表示“下降”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低;用“-”表示“不变”,即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记
表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求
的分布列和数学期望
;
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“
”表示该天新闻点击量“上涨”,“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“
”表示该天新闻点击量“上涨”,“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差
,
大小关系.
时段 | 新闻点击量 | ||||||||||||||
第1天到第15天 | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | - | ↓ | ↓ |
第16天到第30天 | - | ↑ | - | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ |
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93f6d217b3ceab86713dbe9e4e2040d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a76d88d7effe580782ddb0ae3d54a9c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b983c9e5f999097d4a1093f986202177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c389dbb7f8f5fc88c77d8c7c721cbc0.png)
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2024-01-22更新
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511次组卷
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9卷引用:江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(2)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)
5 . 根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年11月24日上映,某数学组有3名男教师和2名女教师相约一起去观看该影片,他们的座位在同一排且连在一起.求:
(1)2名女教师必须坐在一起的坐法有多少种?
(2)2名女教师互不相邻的坐法有多少种?
(1)2名女教师必须坐在一起的坐法有多少种?
(2)2名女教师互不相邻的坐法有多少种?
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2024-01-17更新
|
811次组卷
|
4卷引用:江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题
江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题(已下线)专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第7章 计数原理单元综合能力测试卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 甲乙两人进行某项比赛
(1)若比赛结果有胜利、失败、平局三种,已知甲获胜的概率为
,甲不输的概率为
,求甲乙两人取得平局的概率;
(2)若比赛结果只有胜利、失败两种,已知甲获胜的概率为
(
),对于甲来说,一局定胜负和三局两胜两种比赛方式比较,试问哪种比赛方式对甲更有利?说明你的理由.
(说明:“三局两胜”是常见的比赛模式,指先赢得两局者为胜,做多三局结束)
(1)若比赛结果有胜利、失败、平局三种,已知甲获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52dbd64028ab37a28942a961993ad21d.png)
(2)若比赛结果只有胜利、失败两种,已知甲获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62d55c4180ff39ca82cf2b0c02d70bb9.png)
(说明:“三局两胜”是常见的比赛模式,指先赢得两局者为胜,做多三局结束)
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2024-01-11更新
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272次组卷
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2卷引用:江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 某班级在迎新春活动中进行抽卡活动,不透明的卡箱中共有“福”“迎”“春”卡各两张,“龙”卡三张.每个学生从卡箱中随机抽取4张卡片,其中抽到“龙”卡获得2分,抽到其他卡均获得1分,若抽中“福”“龙”“迎”“春”4张卡片,则额外获得2分.
(1)求学生甲最终获得5分的不同的抽法种数;
(2)求学生乙最终获得7分的不同的抽法种数.
(1)求学生甲最终获得5分的不同的抽法种数;
(2)求学生乙最终获得7分的不同的抽法种数.
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2023-12-19更新
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861次组卷
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3卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
8 . 在空间直角坐标系
中,已知长方体
,
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/15/65a358a3-3d6b-4e45-99cd-b28a3c9234c1.png?resizew=162)
(1)写出
,
点的坐标.
(2)点E是
的中点,
,用
表示出
及
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e336d6ca2cae3d6e6c3810d7e521a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36ff129d60652696ee91a47284e25435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95268cc79a1c983df2f2035c80ba00e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5244f771ebb4bf7be7dcb98ea3a67516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b87d0c4d592885d60c49ccaa0ecf1b1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/15/65a358a3-3d6b-4e45-99cd-b28a3c9234c1.png?resizew=162)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
(2)点E是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edf3e262887cd9bfad78cad43b979b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bccaedc8d15de9122cc4fd0adcf51ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdd023bc732c1d57a7e0b3993666d58d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91db396237bcb45c729da1ace7cc52cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d021a5c98388463d577675e58068aa7.png)
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2023-11-19更新
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93次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 直线
在
轴的截距为
,且过点
.
(1)求直线
的方程;
(2)已知点
,直线
过
且与
平行,求直线
直线
间的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee4a79d2f1b3c4b1d1689ac5fdf9ed8b.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231e239f9880d34acd188a871e30ede2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
10 . 已知点
.
(1)求直线
的方程,并化成一般式;
(2)若线段
中点为
,点
,求直线
在两坐标轴上的截距.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c81d19bdf1f4ae05292ebdfc92337fc7.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
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