1 . 已知、、是△的三内角，向量，且，，求.

2 . 已知函数.
（1）解关于的不等式；
（2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.

4 . 已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.

5 . 抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积．

6 . 设是单调递增的等差数列，为其前项和，且满足，是，的等比中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在，，使？说明理由；
（3）若数列满足，，求数列的通项公式．

7 . 直线与轴，轴分别相交于两点，以为边做等边△，若平面内有一点使得△与△的面积相等，求的值.

8 . 已知双曲线的一条渐近线为，且与椭圆有相同的焦距，求双曲线的标准方程

9 . 锐角中，内角的对边分别是，且，, 的面积等于,求边长和

10 . 已知全集，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求．