1 . 计算：
（Ⅰ）已知角
的顶点在坐标原点，始边与
轴的正半轴重合，
，
是角终边上两点，
，求
；
（Ⅱ）已知
，求
.
（Ⅰ）已知角
的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，，是角终边上两点，，求；（Ⅱ）已知
，求.
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解题方法
2 . 某同学用“点法”作函数
在一个周期内的图象时，列出下表并填入了部分数据：
（Ⅰ）将表格数据补充完整，并求出
的表达式及单调递增区间；
（Ⅱ）当
时，求的最值及对应的值.
在一个周期内的图象时，列出下表并填入了部分数据： |  |  | |||
 | 0 |  |  |  | |
 | 0 | 3 | 0 |
的表达式及单调递增区间；（Ⅱ）当
时，求的最值及对应的值.
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2020-04-17更新
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517次组卷
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5卷引用：山东省威海市文登区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 已知
，设
，
，
为平面
内一点，且
.
（Ⅰ）用向量
，
表示
；
（Ⅱ）若
，
，
，求
.
，设，，为平面内一点，且.（Ⅰ）用向量
，表示；（Ⅱ）若
，，，求.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
.
（Ⅰ）若
，
，求
；
（Ⅱ）当
时，
的最大值为5，求
的值.
中，已知点，.（Ⅰ）若
，，求；（Ⅱ）当
时，的最大值为5，求的值.
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2020-04-17更新
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133次组卷
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2卷引用：山东省威海市文登区2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，已知
，
，
.
（Ⅰ）求
中点
的坐标；
（Ⅱ）设
，若
，求
的值.
中，已知，，.（Ⅰ）求
中点的坐标；（Ⅱ）设
，若，求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知
，
．
（1）若向量
在
方向上的投影为
，求
及与的夹角
；
（2）若
与垂直，求
.
，．（1）若向量
在方向上的投影为，求及与的夹角；（2）若
与垂直，求.
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2020-03-12更新
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255次组卷
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2卷引用：山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
名校
7 . 在平面内给定三个向量
．
（1）求满足
的实数m,n的值；
（2）若向量
满足
，且
，求向量的坐标．
．（1）求满足
的实数m,n的值；（2）若向量
满足，且，求向量的坐标．
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2020-02-02更新
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828次组卷
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7卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中
中，
底面，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
为棱上一点，满足
，求线段
的长.
中，底面，，，，，点为棱的中点.（1）证明：
；（2）若
为棱上一点，满足，求线段的长.
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2019-11-05更新
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2073次组卷
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9卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题（已下线）2019年12月20日《每日一题》选修2-1理数-利用向量法求空间的距离人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）专练02 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
的图像恒过定点
，且点又在函数
的图像上.
（1）求实数的值；
（2）解不等式
；
（3）
有两个不等实根时，求
的取值范围.
的图像恒过定点，且点又在函数的图像上.（1）求实数
的值；（2）解不等式
；（3）
有两个不等实根时，求的取值范围.
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2020-07-28更新
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2718次组卷
|
12卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题2015-2016学年甘肃省永昌县一中高一上学期期中考试数学试卷福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期中考试数学试题四川省江油市第一中学2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数综合测试-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）河北省安平中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题第四章 幂函数、指数函数与对数函数【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）江西省鹰潭市贵溪市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 《幂函数、指数函数和对数函数》中的定点问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题山东省泰安市新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知非零向量、，且
与
垂直，
与
垂直，求和的夹角．
、，且与垂直，与垂直，求和的夹角．
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2021-04-24更新
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489次组卷
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8卷引用：2014-2015学年山东省威海一中高一下学期期末数学试卷
2014-2015学年山东省威海一中高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省盘锦市第二高级中学高二9月期初考试数学试卷沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 每周一练（2）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律（已下线）第11讲向量的数量积（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 每周一练（2）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 每周一练(2)
