1 . 已知，且是第三象限角，求．

2 . 已知的展开式中的第二项和第三项的系数相等．
(1)求的值；
(2)求展开式中所有二项式系数的和，并求出二项式系数最大的项；
(3)求展开式中所有的有理项．

3 . 在中，角所对的边分别为记的面积为，已知.
(1)求角的大小；
(2)若，求的最大值.

4 . 已知集合，集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的极值.

6 . 已知函数在处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，求函数的最小值．

7 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：

8 . 已知直线经过点，圆．
(1)若直线与圆C相切，求直线的方程；
(2)若直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程．

9 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上一点横坐标为3，且点到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作直线交抛物线于点，求面积的最小值（其中为坐标原点）.

10 . 某大学在一次调查学生是否有自主创业打算的活动中，获得了如下数据.

	男生/人	女生/人
有自主创业打算
无自主创业打算

(1)若，，根据调查数据判断，是否有的把握认为该校学生有无自主创业打算与性别有关；
(2)若，，从这些学生中随机抽取一人.
（ⅰ）若已知抽到的人有自主创业打算，求该学生是男生的概率；
（ⅱ）判断“抽到的人无自主创业打算”与“抽到的人是男生”是否独立.
附：.