1 . 已知函数的最小正周期T满足，其中，求n，并指出函数的奇偶性和单调性．

2 . 已知，．
(1)当k为何值时，与垂直？
(2)当k为何值时，与平行？

3 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)求函数在区间，上的最大值．

4 . 已知椭圆经过．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．

5 . 函数是R上的偶函数，且当时，函数的解析式为
(1)用定义证明在上是减函数；
(2)求当时，函数的解析式．

6 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上．
(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆E的方程．

7 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

8 . 已知：方程有两个不等的负根；：方程无实根，若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．

9 . 已知圆，直线.
(1)判断直线与圆的位置关系；
(2)若直线与圆交于不同的两点，且，求直线的方程.

10 . 已知定义在上的奇函数，当时的解析式为.
(1)求在上的解析式；
(2)求在上的最大值．