1 . 如图，在直三棱柱中，M，N分别为棱AB，的中点，为等腰直角三角形，且.

(1)证明：；
(2)求点到平面的距离.

2 . 如图，直角三角形ABC所在平面外有一点，且，为斜边的中点.求证:平面.

3 . 从这7个数字中取出4个数字，试问：
(1)能组成多少个没有重复数字的四位数？
(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数？
(3)能组成多少个没有重复数字且个位不是5的四位数？

4 . 已知向量.
(1)若，求的值.
(2)设，向量与的夹角为，求的大小.

5 . 随着牡丹花期结束，曹州牡丹园为了更好地了解游客需求，优化自身服务，提高游客满意度，随机对200位游客进行了满意度调查，其中100位男性中有86位满意；100位女性中有94位满意：
(1)根据小概率值的独立性检验，能否推断游客对该牡丹园的满意度与性别有关；
(2)若用频率估计概率，从该牡丹园的游客中随机选取3人，设3人中满意的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：，．       

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

6 . 已知，.
(1)若，，且、、三点共线，求的值.
(2)当实数为何值时，与垂直?

7 . （1）化简；
（2）方程有一个根为，求实数的值.
（3）设是复数且，求的最小值.

8 . 已知，且是第三象限角，求．

9 . 已知数列的前项和为，.
(1)证明：数列是等比数列，并求出通项公式；
(2)数列满足，求数列的前项和.

10 . 如图，在三棱台中，，分别为的中点．求证：平面.