1 . 已知，.
(1)若，，且、、三点共线，求的值.
(2)当实数为何值时，与垂直?

2 . （1）化简；
（2）方程有一个根为，求实数的值.
（3）设是复数且，求的最小值.

3 . 已知，且是第三象限角，求．

4 . 在的展开式中.
(1)求展开式的第4项的系数；
(2)若第项是有理项，求的取值集合.

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点，点在单位圆上，.

(1)若四边形是平行四边形，求点D的坐标；
(2)若点A，B，P三点共线，且，求的值.

6 . 已知，，.
(1)若求的值；
(2)求的单调递增区间；
(3)若，求的值域.

7 . 已知的展开式中的第二项和第三项的系数相等．
(1)求的值；
(2)求展开式中所有二项式系数的和，并求出二项式系数最大的项；
(3)求展开式中所有的有理项．

8 . 已知向量，.
(1)若，求；
(2)若，求.

9 . 已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，其渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程；
(2)若为双曲线上的两点且不关于原点对称，直线过的中点，求直线的斜率.

10 . 五一假期来临，某商场拟通过摸球兑奖的方式回馈顾客．规定：每位购物金额超过1千元的顾客从一个装有5个标有面值的球（大小、质地均相同）的袋中随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获得的购物减免额．若袋中所装的5个球中有1个标的面值为50元，2个标的面值为10元，其余2个标的面值均为5元．
(1)求顾客获得的购物减免额为60元的概率；
(2)若已知顾客摸到的1个球所标的面值为10元，求顾客获得的购物减免额为15元的概率．