1 . 已知函数，
（1）判断并用定义证明的单调性；
（2）求的值域.

2 . 已知函数．

(1)若函数为偶函数，求a的值；
(2)若函数的最小值为8．求a的值．

3 . 如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为平行四边形，E为棱DD₁的中点．求证：BD₁∥平面ACE．

4 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC的中点．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组.由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

使用 寿命
频数		30			20
频率			0.2	0.4

(1)求图2中A的值；
(2)补全图2频率分布直方图，并求图2中阴影部分的面积；
(3)为了某次展销会，用分层抽样的方法在寿命位于内的产品中抽取5个作为样本，那么在内应抽取多少个？

6 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

7 . 已如函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，求面积的最大值．

8 . 已知函数f（x）＝
（1）在图中画出函数f（x）的大致图象；

（2）写出函数f（x）的最大值和单调递减区间．

9 . 已知函数.
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围.

10 . 命题方程有两个不相等的实数根；命题对所有的，不等式恒成立.
（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（2）若命题有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.