1 . 已知的内角所对的边分别为，向量与平行.
(1)求；
(2)若，求的面积．

2 . 平面内给出三个向量，求解下列问题:
(1)求向量在向量方向上的投影向量的坐标;
(2)设向量与向量夹角为，求的值;
(3)若向量与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围.

3 . 已知，．
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，求面积的最大值．

4 . 在中，角所对的边分别为．满足．
(1)求角B的大小；
(2)设，．
（ⅰ）求c的值；
（ⅱ）求的值．

5 . 已知正方体的棱长为1，P为AC的中点．

(1)在平面内找一点，使//平面，并证明；
(2)求三棱锥的体积和表面积．

6 . 从包含甲、乙2人的7人中选4人参加4×100米接力赛，求在下列条件下，各有多少种不同的排法？（结果用数字作答，否则无分）
(1)甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒；
(2)甲、乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒；
(3)甲、乙2人都被选中且必须跑相邻两棒；
(4)甲、乙2人都被选中且不能相邻两棒；
(5)甲、乙2人都被选中且甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．

7 . 已知，，．
(1)求；
(2)求．

8 . 若函数，当时，函数有极值．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若方程有3个不同的根，求实数的取值范围．

9 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列．，且．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
①当为奇数，求；
②求．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点的坐标为，且线段的长是长轴长的．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线交椭圆于两点（在的上方），过作的垂线交轴于点，若线段延长线上的一个点满足的面积为．
①证明四边形是菱形；
②若，求椭圆的方程．