1 . 甲、乙两个不透明的袋中各装有6个大小质地完全相同的球，其中甲袋中有3个红球、3个黄球，乙袋中有1个红球、5个黄球．
(1)若从两袋中各随机地取出1个球，求这2个球颜色相同的概率；
(2)若先从甲袋中随机地取出2个球放入乙袋中，再从乙袋中随机地取出2个球，记从乙袋中取出的红球个数为，求的分布列与期望．

2 . 已知定义在R上的函数满足且，．
(1)求的解析式；
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数m取值范围．

3 . 已知函数，其中.
(1)若存在，使得，求的最小值；
(2)令，若关于的方程有两个根，求当时，实数的取值范围.

4 . 已知函数是定义域为R的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若对任意，都有成立，求实数k的取值范围.

5 . 如图，已知四棱柱的底面为菱形，，，E为AC上一点，过和点E的平面分别交BC，CD于点M，N．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若，，，求四棱锥的体积．

6 . 如图，是棱长为4的正方体，E是的中点.
   
(1)证明：;
(2)求三棱锥的体积.

7 . 已知数列的前项和为（为常数）.
(1)若，求的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求证：.

8 . 已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)对于任意实数，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 如图，在直三棱柱中，，点D是的中点，点E在上，平面.

(1)求证：平面平面；
(2)当三棱锥的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在三棱锥中，．

(1)证明：平面平面BCD；
(2)若，当直线AB与平面ACD所成的角最大时，求三棱锥的体积．