名校
1 . 如图,几何体ABCDE中,,四边形ABDE是矩形,,点F为CE的中点,,.(1)求证:平面ADF;
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值.
(2)求平面BCD与平面ADF所成角的余弦值.
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解题方法
2 . 若a,b均为正实数,且满足.
(1)求的最大值;
(2)求证:.
(1)求的最大值;
(2)求证:.
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317次组卷
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2卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(三诊)文科数学试题
名校
3 . 已知.
(1)设函数,若函数与的图象无公共点,求m的取值范围;
(2)令的最小值为T.若,证明:.
(1)设函数,若函数与的图象无公共点,求m的取值范围;
(2)令的最小值为T.若,证明:.
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278次组卷
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2卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
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4 . 某公司为了解旗下某产品的客户反馈情况,随机抽选了250名客户体验该产品并进行评价,评价结果为“喜欢”和“不喜欢”,整理得到如下列联表:
(1)是否有的把握认为客户对该产品评价结果与性别因素有关系?
(2)公司为进一步了解客户对产品的反馈,现从参与评价的女性客户中,按评价结果用分层抽样的方法随机抽取了4人,收集对该产品改进建议.已知评价结果为“喜欢”的客户的建议被采用的概率为,评价结果为“不喜欢”的客户的建议被采用的概率为.若“建议”被采用,则赠送价值200元的纪念品,“建议”未被采用,则赠送价值100元的纪念品.记这4人获得的纪念品的总金额为,求的分布列及数学期望.
附:,
不喜欢 | 喜欢 | 合计 | |
男 | 50 | 100 | 150 |
女 | 50 | 50 | 100 |
合计 | 100 | 150 | 250 |
(2)公司为进一步了解客户对产品的反馈,现从参与评价的女性客户中,按评价结果用分层抽样的方法随机抽取了4人,收集对该产品改进建议.已知评价结果为“喜欢”的客户的建议被采用的概率为,评价结果为“不喜欢”的客户的建议被采用的概率为.若“建议”被采用,则赠送价值200元的纪念品,“建议”未被采用,则赠送价值100元的纪念品.记这4人获得的纪念品的总金额为,求的分布列及数学期望.
附:,
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
5 . 如图,点均在轴的正半轴上,,,…,分别是以为边长的等边三角形,且顶点均在函数的图象上.(1)求第个等边三角形的边长;
(2)求数列的前项和.
(2)求数列的前项和.
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552次组卷
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2卷引用:四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,的最大值是.
(1)求的值;
(2)若,且,证明:.
(1)求的值;
(2)若,且,证明:.
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201次组卷
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4卷引用:四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷(一)文科数学试题
名校
7 . 已知函数.(1)请画出函数的图象,并求的解集;
(2),,求的最大值.
(2),,求的最大值.
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8 . 已知函数,其中为常数.
(1)当时,讨论函数在上的单调性;
(2)若,,求实数的取值范围.
(1)当时,讨论函数在上的单调性;
(2)若,,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知(且,为常数).
(1)数列能否是等比数列?若是,求的值(用表示);否则,说明理由;
(2)已知,求数列的前项和.
(1)数列能否是等比数列?若是,求的值(用表示);否则,说明理由;
(2)已知,求数列的前项和.
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解题方法
10 . 《中华人民共和国未成年人保护法》保护未成年人身心健康,保障未成年人合法权益.我校拟选拔一名学生作为领队,带领我校志愿队上街宣传未成年人保护法.现已从全校选拔出甲乙两人进行比赛,比赛规则是:准备了5个问题让选手回答,选手答对问题,则自己得1分,该选手继续作答,若答错,则对方得1分,换另外选手作答,比赛结束时分数多的一方获胜,甲乙能确定胜负时比赛就结束,或5个问题回答完比赛也结束,已知甲、乙答对每个问题的概率都是.竞赛前抽签,甲获得第一问题的答题权.
(1)求甲同学连续回答了三次问题且获胜的概率;
(2)已知5个问题回答完后乙获胜,设在前三个问题中乙回答问题的个数为,求的分布列和期望.
(1)求甲同学连续回答了三次问题且获胜的概率;
(2)已知5个问题回答完后乙获胜,设在前三个问题中乙回答问题的个数为,求的分布列和期望.
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