1 . 的展开式中，含的项的系数为__________．

2 . 加斯帕尔·蒙日是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”.已知椭圆，若直线上存在点，过可作的两条互相垂直的切线，则椭圆离心率的取值范围是_________.

3 . 已知函数的图象与函数的图象在公共点处有相同的切线，则公共点坐标为________.

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，为左支上一点，的内切圆圆心为，直线与轴交于点，若双曲线的离心率为，则 ___________

5 . 函数的图象关于直线对称，则________

6 . 已知在直三棱柱中，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积之比为__________.

7 . 已知函数的图象与函数（且）的图象在公共点处有相同的切线，则公共点坐标为________.

8 . 定义在封闭的平面区域D内任意两点的距离的最大值称为平面区域D的“直径”．如图，已知锐角三角形的三个顶点A，B，C在半径为1的圆上，角的对边分别为a，b，c，．分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域D，则平面区域D的“直径”的取值范围是___________．

9 . 已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，若正四棱台的外接球的表面积为，则正四棱台的体积___

10 . 已知等比数列的前项和为，若，则取最大值时，的值为________．