1 . 已知.且.
(1)求证:;
(2)设为整数,且恒成立,求的最小值.
(1)求证:;
(2)设为整数,且恒成立,求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C.()与抛物线()共焦点,以椭圆的上下顶点M、N和左右焦点F1、F2所围成的四边形MF1NF2的面积为8,经过F2的直线交抛物线于A、B,交椭圆于C、D,且满足.
(1)求出椭圆和抛物线的标准方程;
(2)若点D在第三象限,且点A在点B上方,点C在点D上方,当△BF1D面积取得最大值S时,求的值.
(1)求出椭圆和抛物线的标准方程;
(2)若点D在第三象限,且点A在点B上方,点C在点D上方,当△BF1D面积取得最大值S时,求的值.
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2020-11-19更新
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1141次组卷
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3卷引用:广西名校2021届高三上学期第一次高考模拟数学理科试题
广西名校2021届高三上学期第一次高考模拟数学理科试题(已下线)对点练61 直线与抛物线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)
3 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若存在唯一的零点,且,求 的取值范围.
(1)若,求的单调区间;
(2)若存在唯一的零点,且,求 的取值范围.
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2020-08-18更新
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75次组卷
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4卷引用:广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学(文)试题
广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学(文)试题2020届湖南省邵阳市高三下学期5月二模文科数学试题(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若函数有两个零点,求的取值范围;
(2)证明:当时,关于的不等式在上恒成立.
(1)若函数有两个零点,求的取值范围;
(2)证明:当时,关于的不等式在上恒成立.
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2020-09-09更新
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344次组卷
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14卷引用:【全国百强校】广西柳州高级中学2017-2018学年高三5月模拟考试数学(文)试题
【全国百强校】广西柳州高级中学2017-2018学年高三5月模拟考试数学(文)试题湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学(文)试题湖南省长郡中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学(文)试题(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学(理)试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)第四单元 三角函数与解三角形(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题25 一元函数的导数及其应用(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学(理)试题(A卷)安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知函数在处取得极小值.
(1)求实数的值;
(2)设,其导函数为,若的图象交轴于两点,且,设线段的中点为,试问是否为的根?说明理由.
(1)求实数的值;
(2)设,其导函数为,若的图象交轴于两点,且,设线段的中点为,试问是否为的根?说明理由.
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2020-08-15更新
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404次组卷
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6卷引用:广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(理)试题
6 . 已知函数(),且只有一个零点.
(1)求实数a的值;
(2)若,且,证明:.
(1)求实数a的值;
(2)若,且,证明:.
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7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,函数的图象与函数的图象交于两点,线段的中点为,证明:
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,函数的图象与函数的图象交于两点,线段的中点为,证明:
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2019-10-14更新
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511次组卷
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2卷引用:广西柳州玉林高中2019-2020学年高三9月联考数学(理)试题
8 . 已知动圆过定点且在轴上截得的弦长为4.
(1)求动圆的圆心的轨迹的方程;
(2)过点的动直线与曲线交于两点,点在曲线上,使得的重心在轴上,直线交轴于点,且点在点的右侧,记的面积为的面积为,求的最小值.
(1)求动圆的圆心的轨迹的方程;
(2)过点的动直线与曲线交于两点,点在曲线上,使得的重心在轴上,直线交轴于点,且点在点的右侧,记的面积为的面积为,求的最小值.
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名校
9 . 函数.
(1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围;
(2)求证:,时,.
(1)若函数在上为增函数,求实数的取值范围;
(2)求证:,时,.
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2019-09-11更新
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2021次组卷
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9卷引用:广西南宁三中2020届高三数学(理科)考试四试题
广西南宁三中2020届高三数学(理科)考试四试题广东省珠海市2018-2019学年高二下学期期末学业质量监测数学理试题广东省阳东广雅中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第04章 数列(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷(上)文科数学试题(二)(已下线)5.3.1 函数的单调性与导数吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学(文)试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学(文科)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学(文)试题
名校
10 . 已知函数,.
(1)若存在极小值,求实数的取值范围;
(2)设是的极小值点,且,证明:.
(1)若存在极小值,求实数的取值范围;
(2)设是的极小值点,且,证明:.
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2019-05-14更新
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1861次组卷
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6卷引用:【市级联考】山东省滨州市2019届高三第二次模拟(5月)考试数学(理)试题