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1 . 已知
，函数
.
(1)我们知道，向量数量积对加法的分配律，等价于向量往同一方向投影与求和可以交换次序.请借助以上后者的观点，写出
的值域.
(2)若
的最大值为
，求
的最小值.
(3)若
的最大值为1，求
的最大值.
，函数.(1)我们知道，向量数量积对加法的分配律，等价于向量往同一方向投影与求和可以交换次序.请借助以上后者的观点，写出
的值域.(2)若
的最大值为，求的最小值.(3)若
的最大值为1，求的最大值.
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2 . （1）若
，
求
；
（2）若
，
为单位向量，，的夹角为
，求
和函数
，
的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明．
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
，求；（2）若
，为单位向量，，的夹角为，求和函数，的最小值；（3）请在以下三个结论中任选一个用
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
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解题方法
3 . 在
中，角
所对的边分别为
，且满足
(1)求角
的值；
(2)若
且
，求
的取值范围．
中，角所对的边分别为，且满足(1)求角
的值；(2)若
且，求的取值范围．
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4 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.问题：在中，内角所对的边分别为，已知
，且选择条件______.
(1)求角；
(2)若
为
的平分线，且与
交于点
，求的周长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.问题：在中，内角所对的边分别为，已知，且选择条件______.(1)求角
；(2)若
为的平分线，且与交于点，求的周长.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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5 . 要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为
，经过
飞过M点后又测得对山顶的俯角为
，（可能要用到的数据：
）
(2)求山顶的海拔高度．（精确到m）
，经过飞过M点后又测得对山顶的俯角为，（可能要用到的数据：）
(2)求山顶的海拔高度．（精确到m）
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6 . 如图，在平面四边形
中，
的面积为
．
；
(2)若
，求
．
中，的面积为．
；(2)若
，求．
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，角
的终边经过点
．
(1)求
，
的值；
(2)求
的值．
的终边经过点．(1)求
，的值；(2)求
的值．
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解题方法
8 . 已知
，
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
，．(1)求
的值；(2)求
的值．
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解题方法
9 . 已知
，
，
分别为三个内角，
，
的对边，且
.
(1)求；
(2)若
，求
的值；
(3)若的面积为
，求的周长.
，，分别为三个内角，，的对边，且.(1)求
；(2)若
，求的值；(3)若
的面积为，求的周长.
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解题方法
10 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且
.
(1)求A﹔
(2)若的面积为，求的周长.
三个内角A，B，C的对边，且.(1)求A﹔
(2)若
的面积为，求的周长.
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