名校
1 . 象棋作为中华民族的传统文化瑰宝,是一项集科学竞技,文化于一体的智力运动,可以帮助培养思维能力,判断能力和决策能力.近年来,象棋也继围棋国际象棋之后,成为第三个进入普通高校运动训练专业招生项目的棋类项目.某校象棋社团组织了一场象棋对抗赛,参与比赛的40名同学分为10组,每组共4名同学进行单循环比赛.已知甲、乙丙丁4名同学所在小组的赛程如表:
规定;每场比赛获胜的同学得3分.输的同学不得分,平局的2名同学均得1分,三轮比赛结束后以总分排名,每组总分排名前两位的同学可以获得奖励.若出现总分相同的情况,则以抽签的方式确定排名(抽签的胜者排在负者前面),且抽签时每人胜利的概率均为,假设甲、乙、丙3名同学水平相当,彼此间胜负平的概率均为,丁同学的水平较弱.面对任意一名同学时自己胜,负,平的概率都分别为,,.每场比赛结果相互独立.
(1)求丁同学的总分为5分的概率;
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平,且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局,求甲同学能获得奖励的概率.
第一轮 | 甲-乙 | 丙-丁 |
第二轮 | 甲-丙 | 乙-丁 |
第三轮 | 甲-丁 | 乙-丙 |
(1)求丁同学的总分为5分的概率;
(2)已知三轮比赛中丁同学获得两胜一平,且第一轮比赛中丙、丁2名同学是平局,求甲同学能获得奖励的概率.
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2024-05-04更新
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735次组卷
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5卷引用:单元测试B卷——第十章?概率
单元测试B卷——第十章?概率(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(巩固版)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(五)江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
2 . 如图所示,某海域的东西方向上分别有两个观测塔,它们相距海里,现观测塔发现有一艘轮船在点发出求救信号,经观测得知点位于点北偏东同时观测塔也发现了求救信号,经观测点位于点北偏西,这时位于点南偏西且与相距30海里的点有一救援船,其航行速度为30海里/小时.
(1)求点到点的距离;
(2)若命令处的救援船立即前往点营救,求该救援船到达点大约需要多少分钟.
(1)求点到点的距离;
(2)若命令处的救援船立即前往点营救,求该救援船到达点大约需要多少分钟.
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2024-04-29更新
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456次组卷
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2卷引用:单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用
名校
解题方法
3 . 年级教师元旦晚会时,“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”参加一项趣味问答活动.该活动共有两个问题,如果参加者两个问题都回答正确,则可得到一枝“黑玫瑰”奖品.已知在第一个问题中“玲儿姐”回答正确的概率为,“玲儿姐”和“关关姐”两人都回答错误的概率为,“关关姐”和“页楼哥”两人都回答正确的概率为;在第二个问题中“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率依次为.且所有的问答中回答正确与否相互之间没有任何影响.
(1)在第一个问题中,分别求出“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率;
(2)分别求出“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”获得一枝“黑玫瑰”奖品的概率,并求三人最终一共获得2枝“黑玫瑰”奖品的概率.
(1)在第一个问题中,分别求出“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率;
(2)分别求出“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”获得一枝“黑玫瑰”奖品的概率,并求三人最终一共获得2枝“黑玫瑰”奖品的概率.
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2024-03-29更新
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516次组卷
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4卷引用:单元测试B卷——第十章?概率
单元测试B卷——第十章?概率(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——随堂检测重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当的三个内角均小于时,使得的点即为费马点;当有一个内角大于或等于时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知的内角所对的边分别为,且
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
(1)求;
(2)若,设点为的费马点,求;
(3)设点为的费马点,,求实数的最小值.
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2024-03-03更新
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3583次组卷
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33卷引用:单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用
单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)
5 . 一般地,元有序实数对称为维向量.对于两个维向量,定义:两点间距离,利用维向量的运算可以解决许多统计学问题.其中,依据“距离”分类是一种常用的分类方法:计算向量与每个标准点的距离,与哪个标准点的距离最近就归为哪类.某公司对应聘员工的不同方面能力进行测试,得到业务能力分值、管理能力分值、计算机能力分值、沟通能力分值(分值代表要求度,1分最低,5分最高)并形成测试报告.不同岗位的具体要求见下表:
对应聘者的能力报告进行四维距离计算,可得到其最适合的岗位.设四种能力分值分别对应四维向量的四个坐标.
(1)将这四个岗位合计分值从小到大排列得到一组数据,直接写出这组数据的第三四分位数;
(2)小刚与小明到该公司应聘,已知:只有四个岗位的拟合距离的平方均小于20的应聘者才能被招录.
(i)小刚测试报告上的四种能力分值为,将这组数据看成四维向量中的一个点,将四种职业的分值要求看成样本点,分析小刚最适合哪个岗位;
(ii)小明已经被该公司招录,其测试报告经公司计算得到四种职业的推荐率分别为,试求小明的各项能力分值.
岗位 | 业务能力分值 | 管理能力分值 | 计算机能力分值 | 沟通能力分值 | 合计分值 |
会计(1) | 2 | 1 | 5 | 4 | 12 |
业务员(2) | 5 | 2 | 3 | 5 | 15 |
后勤(3) | 2 | 3 | 5 | 3 | 13 |
管理员(4) | 4 | 5 | 4 | 4 | 17 |
(1)将这四个岗位合计分值从小到大排列得到一组数据,直接写出这组数据的第三四分位数;
(2)小刚与小明到该公司应聘,已知:只有四个岗位的拟合距离的平方均小于20的应聘者才能被招录.
(i)小刚测试报告上的四种能力分值为,将这组数据看成四维向量中的一个点,将四种职业的分值要求看成样本点,分析小刚最适合哪个岗位;
(ii)小明已经被该公司招录,其测试报告经公司计算得到四种职业的推荐率分别为,试求小明的各项能力分值.
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2024-02-23更新
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839次组卷
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3卷引用:单元测试B卷——第九章?统计
解题方法
6 . “中式八球”是受群众欢迎的台球运动项目之一.在一场“中式八球”邀请赛中,甲、乙、丙、丁4人角逐最后的冠军,本次邀请赛采取“双败淘汰制”.具体赛制如下:
首先,4人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;
接下来,“胜区”的2人对阵,胜者进入最后的决赛,“败区”的2人对阵,败者直接淘汰出局,获得第四名;
紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获得第三名;最后,剩下的2人进行最后的冠亚军决赛,胜者获得冠军,败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为,且不同对阵的结果相互独立.
(1)经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁.若.
(I)求甲连胜三场获得冠军的概率;
(Ⅱ)求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率;
(2)除“双败淘汰制”外,“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”;抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时,“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?
首先,4人通过抽签两两对阵,胜者进入“胜区”,败者进入“败区”;
接下来,“胜区”的2人对阵,胜者进入最后的决赛,“败区”的2人对阵,败者直接淘汰出局,获得第四名;
紧接着,“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵,胜者晋级最后的决赛,败者获得第三名;最后,剩下的2人进行最后的冠亚军决赛,胜者获得冠军,败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为,且不同对阵的结果相互独立.
(1)经抽签,第一轮由甲对阵乙,丙对阵丁.若.
(I)求甲连胜三场获得冠军的概率;
(Ⅱ)求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率;
(2)除“双败淘汰制”外,“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”;抽签决定两两对阵,胜者晋级,败者淘汰,直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时,“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?
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2024-02-17更新
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696次组卷
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3卷引用:单元测试B卷——第十章?概率
名校
解题方法
7 . 已知向量,,.
(1)求
(2)若,求实数的值.
(1)求
(2)若,求实数的值.
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2024-03-12更新
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2330次组卷
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14卷引用:第9章 平面向量(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)
第9章 平面向量(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)必修二全册综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试卷(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(A)福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一(平行班)下学期第一次月考数学试题天津市和平区汇文中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试题(已下线)模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷(苏教版)(已下线)模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算(A)北师大版高一期中
名校
解题方法
8 . 在锐角中,设边所对的角分别为,且.
(1)证明:
(2)若,求的取值范围.
(1)证明:
(2)若,求的取值范围.
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2023-10-10更新
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2430次组卷
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6卷引用:第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练(人教A版2019必修第二册)
第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.2 正弦定理——课后作业(基础版)黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
23-24高一上·湖南长沙·阶段练习
名校
9 . 已知函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为.
(1)若在为增函数,求的取值范围.
(2)若对恒成立,求的取值范围.
(1)若在为增函数,求的取值范围.
(2)若对恒成立,求的取值范围.
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23-24高一上·江苏盐城·阶段练习
10 . 已知.
(1)化简;
(2)若是第三象限角,且,求的值.
(1)化简;
(2)若是第三象限角,且,求的值.
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