解题方法
1 . 在①焦点到准线的距离是2,②准线方程是,③通径的长等于4这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.
问题:在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:,___________.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C相交于点A,B,求证:.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
问题:在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:,___________.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线与抛物线C相交于点A,B,求证:.
注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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名校
解题方法
2 . 从抛物线上各点向x轴作垂线段.
(1)求垂线段的中点的轨迹方程,并说明它是什么曲线;
(2)直线与抛物线交于A、B两点,求证:原点O在以AB为直径的圆上.
(1)求垂线段的中点的轨迹方程,并说明它是什么曲线;
(2)直线与抛物线交于A、B两点,求证:原点O在以AB为直径的圆上.
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2023-09-25更新
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243次组卷
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4卷引用:3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)云南省下关第一中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知圆经过,两点.
(1)当,并且是圆的直径,求此时圆的标准方程;
(2)如果是圆的直径,证明:无论a取何正实数,圆恒经过除外的另一个定点,求出这个定点坐标.
(1)当,并且是圆的直径,求此时圆的标准方程;
(2)如果是圆的直径,证明:无论a取何正实数,圆恒经过除外的另一个定点,求出这个定点坐标.
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2023-08-10更新
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477次组卷
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5卷引用:2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市开发区高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第2章:圆与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中,分别是,的中点.
(1)求证:;
(2)求;
(3)求的长.
(1)求证:;
(2)求;
(3)求的长.
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2024-03-06更新
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160次组卷
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25卷引用:第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业15空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示(导学案)-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示(教学设计)-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)1.3 空间向量及其坐标的运算(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1海南省三亚华侨学校(南新校区)2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)复习参考题 1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题03空间向量及其运算的坐标表示(5个知识点4种题型1个易错点)(1)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 2023年3月某学校举办了春季科技体育节,其中安排的女排赛事共有12个班级作为参赛队伍,本次比赛启用了新的排球用球已知这种球的质量指标(单位:g)服从正态分布,其中,.比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛,最后靠积分选出最后冠军,积分规则如下(比赛采取5局3胜制):比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.9轮过后,积分榜上的前2名分别为1班排球队和2班排球队,1班排球队积26分,2班排球队积22分.第10轮1班排球队对抗3班排球队,设每局比赛1班排球队取胜的概率为.
(1)令,则,且,求,并证明:;
(2)第10轮比赛中,记1班排球队3:1取胜的概率为,求出的最大值点,并以作为的值,解决下列问题.
(ⅰ)在第10轮比赛中,1班排球队所得积分为,求的分布列;
(ⅱ)已知第10轮2班排球队积3分,判断1班排球队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后,无论最后一轮即第11轮结果如何,1班排球队积分最多)?若能,求出相应的概率;若不能,请说明理由.
参考数据:,则,,.
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2023-06-14更新
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1476次组卷
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9卷引用:8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3
名校
解题方法
6 . 已知点A为圆上任意一点,点的坐标为,线段的垂直平分线与直线交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设轨迹E与轴分别交于两点(在的左侧),过的直线与轨迹交于两点,直线与直线的交于,证明:在定直线上.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设轨迹E与轴分别交于两点(在的左侧),过的直线与轨迹交于两点,直线与直线的交于,证明:在定直线上.
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2023-09-21更新
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2060次组卷
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10卷引用:专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省永州市2024届高三一模数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 圆锥曲线大题
22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
7 . 已知在正三棱柱中,D是BC的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
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22-23高二·江苏·假期作业
解题方法
8 . 如图,的斜边长为定值,以斜边的中点为圆心作半径为的圆,直线交圆于两点,求证:为定值.
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解题方法
9 . 已知抛物线:过点.
(1)求抛物线的方程;
(2),是抛物线上的两个动点,直线的斜率与直线的斜率之和为4,证明:直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2),是抛物线上的两个动点,直线的斜率与直线的斜率之和为4,证明:直线恒过定点.
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2023-09-05更新
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1031次组卷
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5卷引用:3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)山西省吕梁市2023届高三二模数学试题(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知四边形的顶点.
(1)求斜率与斜率;
(2)求证:四边形为矩形.
(1)求斜率与斜率;
(2)求证:四边形为矩形.
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2023-06-11更新
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491次组卷
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7卷引用:1.3 两条直线的平行与垂直(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.3 两条直线的平行与垂直(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.3 两条直线的平行与垂直(2个考点五大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市培正中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第13讲 两条直线平行和垂直的判定3种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.1 直线的倾斜角与斜率【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题