名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面分别是中点.(1)求证:平面;
(2)若为中点,求证:平面平面.
(2)若为中点,求证:平面平面.
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解题方法
2 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求角A的大小;
(2)若.
(i)求的值;
(ii)求的面积.
(1)求角A的大小;
(2)若.
(i)求的值;
(ii)求的面积.
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解题方法
3 . 已知向量,且.
(1)求向量与的夹角;
(2)求的值;
(3)若向量与互相垂直,求k的值.
(1)求向量与的夹角;
(2)求的值;
(3)若向量与互相垂直,求k的值.
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2024-05-30更新
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761次组卷
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3卷引用:天津市河西区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)若在点处取得极值.
①求的值;
②证明:;
(2)求的单调区间.
(1)若在点处取得极值.
①求的值;
②证明:;
(2)求的单调区间.
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5 . 已知函数,曲线在点处的切线与轴相交于点.
(1)求的值;
(2)求在区间上的最小值.
(1)求的值;
(2)求在区间上的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左焦点,点在椭圆上,过点的两条直线分别与椭圆交于另一点,且直线的斜率满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点.
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2024-05-11更新
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1210次组卷
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3卷引用: 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
7 . 已知函数,,.
(1)求函数的导数;
(2)若对任意的,,使得成立,求a的取值范围;
(3)设函数,若在区间上存在零点,求a的最小值.
(1)求函数的导数;
(2)若对任意的,,使得成立,求a的取值范围;
(3)设函数,若在区间上存在零点,求a的最小值.
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解题方法
8 . 高中必修课程结束之后,学生需要从物理、化学、生物、历史、地理、政治六科中选择三科,继续学习选择性必修课程.某地记者为了了解本地区高一学生的选择意向,随机采访了100 名学生作为样本进行情况调研,得到下表:
(1)从样本中随机选1 名学生,求该学生选择了化学的概率;
(2)从第组、第组、第组中,随机选2名学生,记其中选择政治的人数为,求的分布列和期望.
组别 | 选考科目 | 频数 |
第1 组 | 历史、地理、政治 | 20 |
第2 组 | 物理、化学、生物 | 17 |
第 3 组 | 生物、历史、地理 | 14 |
第 4 组 | 化学、生物、地理 | 12 |
第5 组 | 物理、化学、地理 | 10 |
第6 组 | 物理、生物、地理 | 9 |
第7组 | 化学、历史、地理 | 7 |
第8组 | 物理、历史、地理 | 5 |
第 9 组 | 化学、生物、政治 | 4 |
第 10 组 | 生物、地理、政治 | 2 |
合计: 100 |
(2)从第组、第组、第组中,随机选2名学生,记其中选择政治的人数为,求的分布列和期望.
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名校
解题方法
9 . 已知,,.
(1)求;
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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2024-04-08更新
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379次组卷
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3卷引用:天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
天津市第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市区+通州区2023-2024学年高一下学期3月质量监测数学试卷(已下线)第四章三角恒等变换章末八种常考题型归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数,若函数的导函数有两个不同的零点,,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数,若函数的导函数有两个不同的零点,,证明:.
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2024-04-05更新
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1329次组卷
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4卷引用:天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷
天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题(一)(已下线)数学(全国卷理科01)(已下线)专题8 导数与拐点偏移【练】