1 . 如图所示的几何体中,,,都是等腰直角三角形,,且平面平面,平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
2 . 某中学在全校进行了一次爱国主义知识竞赛,共1000名学生参加,答对题数(共60题)分布如下表所示:
答对题数近似服从正态分布,为这1000人答对题数的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表).
(1)估计答对题数在内的人数(精确到整数位);
(2)将频率视为概率,现从该中学随机抽取4名学生,记答对题数位于的人数为,求的分布列和数学期望.
附:若,则,,.
答对题数 | ||||||
频数 | 10 | 185 | 265 | 400 | 115 | 25 |
(1)估计答对题数在内的人数(精确到整数位);
(2)将频率视为概率,现从该中学随机抽取4名学生,记答对题数位于的人数为,求的分布列和数学期望.
附:若,则,,.
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2022-06-06更新
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752次组卷
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4卷引用:福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 已知集合,集合,
(1)求;
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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2022-06-06更新
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955次组卷
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4卷引用:福建省三明市四地四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 某班主任对本班40名同学每天参加课外活动的时间进行统计,并绘制成如图所示的频率分布直方图,其中[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)在纵轴上对应的高度分别为m,0.02,0.0375,0.0175,m.
(1)求实数m的值以及参加课外活动时间在[10,20)中的人数;
(2)从每天参加活动不少于50分钟的同学(含男生甲)中任选3人,求男生甲被选中的概率.
(1)求实数m的值以及参加课外活动时间在[10,20)中的人数;
(2)从每天参加活动不少于50分钟的同学(含男生甲)中任选3人,求男生甲被选中的概率.
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解题方法
5 . 已知5名同学站成一排,要求甲站在正中间,乙不站在两端,记满足条件的所有不同的排法种数为m.
(1)求m的值;
(2)求二项式的展开式中的常数项.
(1)求m的值;
(2)求二项式的展开式中的常数项.
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2022-06-06更新
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423次组卷
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4卷引用:福建省三明市四地四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
福建省三明市四地四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题江苏省南京市临江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 期中重组卷1(江苏南京)(苏教版)(高二)陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
6 . 在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)求;
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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2022-06-06更新
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262次组卷
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3卷引用:福建省平山中学、磁灶中学、泉州第十一中学、永春第二中学、内坑中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,圆C经过三点.
(1)求圆C的方程;
(2)若经过点的直线l与圆C相交于M,N两点,且,求直线l的方程.
(1)求圆C的方程;
(2)若经过点的直线l与圆C相交于M,N两点,且,求直线l的方程.
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2022-10-19更新
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732次组卷
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9卷引用:福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文科)试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省肥东县城关中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题江苏省南京市江浦高级中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题2.6.1 直线与圆的位置关系(同步练习提高篇)
8 . 如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距6 n mile,渔船乙以5 n mile/h的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙,刚好用2 h追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求sin α.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求sin α.
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2023-03-05更新
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785次组卷
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13卷引用:福建省福州第十五中学、格致中学鼓山分校、铜盘中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州第十五中学、格致中学鼓山分校、铜盘中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第四节 课时4 余弦定理、正弦定理应用举例浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖南省永州市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例广东省东莞市弘林高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省剑阁中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题贵州省松桃民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题06 正弦定理、余弦定理及其应用-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
9 . 如图,在平面五边形中,为正三角形,,且.将沿翻折成如图所示的四棱锥,使得.,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-06-01更新
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948次组卷
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4卷引用:福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省烟台市2022届高三三模数学试题云南省普洱市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:()的离心率为,其左、右焦点分别为,,为椭圆上任意一点,面积的最大值为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,过点的直线与椭圆交于不同的两点,,直线,与轴的交点分别为,,证明:以为直径的圆过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知,过点的直线与椭圆交于不同的两点,,直线,与轴的交点分别为,,证明:以为直径的圆过定点.
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2022-06-01更新
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2352次组卷
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15卷引用:福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省烟台市2022届高三三模数学试题云南省普洱市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)10.6 三定问题及最值(精练)广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市荔浦县荔城中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(文)试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块四 专题5 重组综合练(广东)期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)