1 . 已知椭圆的短轴的两个端点分别为，焦距为．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知直线与椭圆有两个不同的交点M，N，设D为直线AN上一点，且直线BD，BM的斜率的积为－．证明：点D在x轴上．

2 . 函数在一个周期内的图象如图所示．已知．

（1）求函数的解析式；
（2）求函数的对称铀方程、对称中心．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C以及直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求值.

4 . 在各项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₂ = 2，a₅ = 16，求：
（1）a₁与公比q的值；
（2）数列前6项的和S₆ .

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：长轴是短轴的倍，点(2，1)在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与圆O：相切，切点在第一象限，与椭圆C相交于P，Q两点，若的面积为，求直线l的方程.

6 . 已知函数(其中).
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围.

7 . 在等差数列中，为其前n项和．若．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求的值；
（2）若，的面积为，求边长a的值．

9 . 在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
（1）求C的大小；
（2）如果，，求c的值.

10 . 若数列，且.
（1）证明是等比数列；
（2）设，是其前项和，求.