1 . 已知是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

2 . 如图椭圆的离心率为，且四个顶点所构成的四边形面积为.椭圆的左､右焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，直线与抛物线交于，两点，直线与抛物线交于，两点.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）当时，求实数的值；
（3）若与长度之和为80，求实数的值.

3 . 如图，在直四棱柱中，，，，为的中点，点在线段上.

（1）当时，求异面直线和所成角的余弦值；
（2）当为何值时，直线与平面所成角的正弦值为？

4 . 如图，四边形ABCD是矩形，，E是AD的中点，BE与AC交于点F，GF⊥平面ABCD；

（1）求证：AF⊥平面BEG；
（2）若，求直线EG与平面ABG所成的角的正弦值.

5 . 已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，．
（1）若A∩B=A，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

7 . 美国对中国芯片的技术封锁，激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系为，其图像如图所示.

（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系式；
（2）如果公司只生产一种芯片，生产哪种芯片毛收入更大?
（3）现在公司准备投入4亿元资金同时生产，两种芯片.设投入千万元生产芯片，用表示公司所获利润，当为多少时，可以获得最大利润?并求最大利润.(利润芯片毛收入芯片毛收入-发耗费资金)

8 . 已知函数，
（1）求不等式的解集；
（2）若对一切的实数，均有成立，求实数的取值范围.

9 . 已知，：．
（1）当时成立，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

10 . 设m为实数，．
（1）若方程y＝0有实数根，求m的取值范围；
（2）若不等式y＞0的解集为，求m的取值范围；
（3）若不等式y＞0的解集为R，求m的取值范围；