1 . 已知集合
，
．
（1）当
时，求
，
；
（2）当
时，求，；
（3）当
时，求
的范围．
，．（1）当
时，求，；（2）当
时，求，；（3）当
时，求的范围．
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2020-09-05更新
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280次组卷
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3卷引用：北京市密云区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市密云区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题03 1.1.3集合的基本运算（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修1）四川省泸州市纳溪中学高2020级高一上期入学考试数学试卷
2 . 已知函数
，
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围.
，.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若
在上恒成立，求的取值范围.
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2020-04-08更新
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518次组卷
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2卷引用：北京市密云区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）判断函数零点的个数，并说明理由.
.（1）求函数
的单调区间；（2）判断函数
零点的个数，并说明理由.
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459次组卷
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3卷引用：北京市密云区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知等差数列
中，
.
（1）设
，求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前
项和.
中，.（1）设
，求证：数列是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2020-04-08更新
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549次组卷
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3卷引用：北京市密云区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
（
）的离心率为
， 点
在椭圆上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆C交于两个不同的点
，
，直线
，
与
轴分别交于
，
两点，求证：
．
（）的离心率为， 点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆C交于两个不同的点，，直线，与轴分别交于，两点，求证：．
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343次组卷
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2卷引用：北京市密云区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）当
时，求的最大值；
（2）若函数
为偶函数，求
的值；
（3）设函数
，若对任意
，存在
，使得
，求的取值范围．
．（1）当
时，求的最大值；（2）若函数
为偶函数，求的值；（3）设函数
，若对任意，存在，使得，求的取值范围．
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375次组卷
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2卷引用：北京市密云区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知函数
.
（1）求函数的最小正周期和单调区间；
（2）求函数的零点．
.（1）求函数
的最小正周期和单调区间； （2）求函数
的零点．
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382次组卷
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2卷引用：北京市密云区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知角
的顶点与原点O重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆交点为
．
（1）求
和
的值；
（2）求
的值．
的顶点与原点O重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆交点为． （1）求
和的值；（2）求
的值．
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991次组卷
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5卷引用：北京市密云区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
．现已画出函数在
轴右侧的图象，如图所示．
（1）画出函数在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间；
（2）求函数在上的解析式；
（3）解不等式
.
是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在轴右侧的图象，如图所示．（1）画出函数
在轴左侧的图象，根据图象写出函数在上的单调区间；（2）求函数
在上的解析式；（3）解不等式
.
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546次组卷
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4卷引用：北京市密云区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数
．
（Ⅰ）求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）证明：函数在区间
上存在唯一的极大值点；
（Ⅲ）证明：函数有且仅有一个零点.
．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）证明：函数
在区间上存在唯一的极大值点；（Ⅲ）证明：函数
有且仅有一个零点.
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