1 . 如图，在直三棱柱中,，D是棱的中点，.

(1)求证：；
(2)求二面角的大小．

2 . 已知的函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若当时，关于x的不等式有解，求实数m的取值范围．

3 . 在中，，，分别是角，，的对边，并且．
（Ⅰ）已知_______，计算的面积；请从①，②，③这三个条件中任选两个，将问题（Ⅰ）补充完整，并作答．
（Ⅱ）求的最大值．

4 . 已知函数.
（1）求f(x)的最小正周期及单调递增区间；
（2）若f(x)在区间上的最大值为，求m的最小值.

5 . 已知函数，a∈R.
（1）求的单调区间；
（2）若对任意恒成立，求a的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设函数，若是函数g(x)的两个零点，
①求a的取值范围；
②求证：.

7 . 已知等差数列{a_n}的前n和为S_n，满足.
（1）若，求数列的通项公式及前n项和；
（2）若，且，求n的取值范围.

8 . 在△ABC中，，，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
（1）的值；
（2）的面积.
条件①：；条件②：.

9 . 对于实数数列{a_n}，记.
（1）若m₁=1，m₂=2，m₃=4，m₄=8，写出a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）若数列{a_n}是等差数列，求证：对任意三元数组(i，j，k)(i，j，k两两不相等)，总有(i﹣j)m_k+(j﹣k)m_i+(k﹣i)m_j=0；
（3）若对任意三元数组(i，j，k)(i，j，k两两不相等)，存在常数c，使得(i﹣j)m_k+(j﹣k)m_i+(k﹣i)m_j=c，求证：{a_n}是等差数列.

10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝CD＝2，BC＝3，，E为PB中点，_____，
求证：四边形ABCD是直角梯形，并求直线AE与平面PCD所成角的正弦值．

从①CD⊥BC；②BC∥平面PAD这两个条件中选一个，补充在上面问题中，并完成解答．