1 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为

   

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

2 . 已知函数，；
(Ⅰ)若函数在[1,2]上是减函数，求实数的取值范围；
(Ⅱ)令，是否存在实数，当(是自然对数的底数)时，函数的最小值是．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 在中，角的对边分别为，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的面积.

4 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点.

(1) 证明：AE⊥平面PCD；
(2) 求PB和平面PAD所成的角的大小.

5 . 某公司生产甲，乙两种桶状产品，已知生产甲产品1桶需耗Ａ原料1千克，Ｂ原料2千克；生产乙产品１桶需耗Ａ原料2千克，Ｂ原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗Ａ，Ｂ原料都不超过12千克，那么公司怎样合理安排生产计划，才能从每天生产的甲，乙两种产品中获得最大的利润？

6 . 已知等差数列的前项和为，如果，
（１）求数列的通项公式．（2）求的最小值及相应的的值．

7 . 一个圆的圆心在直线上，与直线相切，在上截得弦长为6，求圆的方程．

8 . 已知数列和满足，，（），（）.
（1）求与；
（2）记数列的前项和为，求.

9 . 已知函数的图象过点，当时，的最大值为.
（1）求的解析式；
（2）由的图象是否可以经过平移变换得到一个奇函数的图象？并说明理由.

10 . 已知数列中，，，数列中，，其中.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设是数列的前n项和，求