名校
1 . 某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
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2016-12-03更新
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740次组卷
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8卷引用:2015-2016学年福建福州五校高一下期中联考数学试卷
2 . 某校高三年级在高校自主招生期间,把学生的平时成绩按“百分制”折算并排序,选出前300名学生,并对这300名学生按成绩分组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,如图为频率分布直方图的一部分,其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列.
(I)请在图中补全频率直方图;
(II)若大学决定在成绩高的第4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生,并且分成2组,每组3人进行面试,求95分(包括95分)以上的同学被分在同一个小组的概率.
(I)请在图中补全频率直方图;
(II)若大学决定在成绩高的第4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生,并且分成2组,每组3人进行面试,求95分(包括95分)以上的同学被分在同一个小组的概率.
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3 . 某苗圃用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗,在树苗3个月大的时候,随机抽取甲、乙两种方式培育的树苗各20株,测量其高度,得到的茎叶图如图(单位:cm):
(1)依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大?
(2)现从用甲种方式培育的高度不低于80 cm的树苗中随机抽取两株,求高度为87 cm的树苗至少有一株被抽中的概率;
(3)如果规定高度不低于85cm的为生长优秀,请填写下面的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为树苗高度与培育方式有关?”
下面临界值表仅供参考:
(参考公式:,其中)
(1)依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大?
(2)现从用甲种方式培育的高度不低于80 cm的树苗中随机抽取两株,求高度为87 cm的树苗至少有一株被抽中的概率;
(3)如果规定高度不低于85cm的为生长优秀,请填写下面的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为树苗高度与培育方式有关?”
甲方式 | 乙方式 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
4 . 已知函数
(1)画出该函数的图像;
(2)求函数的单调区间;
(3)设,求在上的最大值.
(1)画出该函数的图像;
(2)求函数的单调区间;
(3)设,求在上的最大值.
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5 . 已知长方体中,,,为的中点,如图所示.
(1)在所给图中画出平面与平面的交线(不必说明理由);
(2)证明:平面;
(3)求平面与平面所成锐二面角的大小.
(1)在所给图中画出平面与平面的交线(不必说明理由);
(2)证明:平面;
(3)求平面与平面所成锐二面角的大小.
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2016-12-04更新
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576次组卷
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2卷引用:2017届福建闽侯县三中高三上期中数学(理)试卷
6 . 如图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC//PD,且PD=AD=2EC=2.
(1)请画出该几何体的三视图;
(2)求四棱锥B-CEPD的体积.
(1)请画出该几何体的三视图;
(2)求四棱锥B-CEPD的体积.
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2016-11-30更新
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515次组卷
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3卷引用:2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷