1 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…，，，然后画出如下部分频率分布直方图.

观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；
（3）把从分数段选取的最高分的两人组成B组，分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率.

2 . 已知
（1）填写下表并用五点法画出在上简图；
（2）说明该函数图象可由的图象经过怎样平移和伸缩变换得到.

3 . 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频率分布表

分数段	频数	频率
50.5﹣60.5	16	0.08
60.5﹣70.5	40	0.2
70.5﹣80.5	50	0.25
80.5﹣90.5	m	0.35
90.5﹣100.5	24	n

（1）这次抽取了     名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=     ，n=     ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

4 . 长郡中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间（分钟）
总人数	20	36	44	50	40	10

将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？

	课外体育不达标	课外体育达标	合计
男
女		20	110
合计

（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望和方差.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 国内某知名大学有男生14000人，女生10000人，该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是）.
男生平均每天运动时间分布情况：

平均每天运动的时间
人数	2	12	23	18	10

女生平均每天运动时间分布情况：

平均每天运动的时间
人数	5	12	18	10	3

(1)请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到0.1)；
(2)若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”．
①请根据样本估算该校“运动达人”的数量；
②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”

	运动达人	非运动达人	总计
男生
女生
总计

参考公式：，其中.
参考数据：

	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 某工厂在挑选技术人员去参加某项技能比赛时，对相关人员加工某零件个数与所用时间进行统计分析，如表是技术员甲加工某零件个数与所用时间的统计表：

	6	8	10	12
	2	3	5	6

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并求样本中心；
（2）试根据最小二乘法原理，求出关于的线性回归方程，画出回归直线，并预测甲加工9个零件所需要的时间．
参考公式：，．

7 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．

现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
写出函数的解析式和值域．

8 . 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+1|（x∈R）

（1）将函数解析式写成分段函数的形式，
（2）然后画出函数图象，并写出函数的值域；利用图象写出不等式f（x）＞x+2的解集．

9 . 从某校参加高二年级学业水平考试模拟考试的学生中抽取60名学生，将其数学成绩分成6段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]后，画出如图的频率分布直方图．根据图形信息，解答下列问题：
（1）估计这次考试成绩的平均分；
（2）估计这次考试成绩的及格率和众数．

10 . 已知函数
（1）将函数解析式写成分段函数的形式，
（2）然后画出函数图象，并写出函数的值域；
（3）利用图象写出不等式的解集．