名校
解题方法
1 . 某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛,从参加竞赛的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,,…,后,画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次竞赛的及格率(60分及以上为及格)和平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
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2020-03-19更新
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697次组卷
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16卷引用:2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷
2015-2016学年福建上杭一中高一下期末模拟一数学试卷2016-2017学年河南省新乡市延津县高中高二上学期入学考数学卷(已下线)湖南省衡阳市八中2009-2010年高一下学期期末考试数学试题(已下线)2012-2013学年安徽省泗县双语中学高二下学期期中考试数学试卷(已下线)2012-2013学年广东珠海市高二下学期期末考试理科数学试卷(B卷)(已下线)2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷2015-2016学年辽宁省大连市二十中高二10月月考数学试卷河南省鹤壁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验江西省赣州市十五县(市)2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一下学期第一次学考数学试题(已下线)山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题江西省九江市柴桑区一中2020-2021学年高二上学期数学(文)期中试题
名校
2 . 某中学团委组织了“弘扬奥运精神,爱我中华”的知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60),…,[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形给出的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
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2016-12-03更新
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740次组卷
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8卷引用:2015-2016学年福建福州五校高一下期中联考数学试卷
3 . 如图,四棱锥中,平面,.
(1)在平面内, 过点作直线,使得直线平面(保留作图痕迹),并加以证明;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
(1)在平面内, 过点作直线,使得直线平面(保留作图痕迹),并加以证明;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
(1)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
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2020-12-14更新
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181次组卷
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12卷引用:2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷
2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷(已下线)福建省泉州师院附属鹏峰中学2010届高三高考模拟试卷文科数学(已下线)2011-2012学年福建省福州文博中学高一下学期期中考试文科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末文科数学试卷(已下线)广东省梅州市2010年高三总复习质检试卷数学文科(已下线)2010年江苏省扬州中学高三第四次模拟考试数学试题(已下线)2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷(已下线)2011—2012学年广东省佛山一中高一下学期期末数学试卷2015-2016学年广东省惠阳高级中学高二上学期期中考试理科数学试卷宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题
5 . 某校对高二年段的男生进行体检,现将高二男生的体重(kg)数据进行整理后分成6组,并绘制部分频率分布直方图(如图所示).已知第三组[60,65)的人数为200.根据一般标准,高二男生体重超过65kg属于偏胖,低于55kg属于偏瘦.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求体重在[60,65)内的频率,并补全频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查,则各组应分别抽取多少人?
(3)根据频率分布直方图,估计高二男生的体重的中位数与平均数.
(1)求体重在[60,65)内的频率,并补全频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查,则各组应分别抽取多少人?
(3)根据频率分布直方图,估计高二男生的体重的中位数与平均数.
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解题方法
6 . 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
频率分布表:
(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m = ,n = ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)第(2)小题是频数分布直方图,如果换成是频率分布直方图,那么求频率分布直方图中的中位数
和平均数.
频率分布表:
(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m = ,n = ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)第(2)小题是频数分布直方图,如果换成是频率分布直方图,那么求频率分布直方图中的中位数
和平均数.
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7 . 某校高三年级在高校自主招生期间,把学生的平时成绩按“百分制”折算并排序,选出前300名学生,并对这300名学生按成绩分组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,如图为频率分布直方图的一部分,其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列.
(I)请在图中补全频率直方图;
(II)若大学决定在成绩高的第4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生,并且分成2组,每组3人进行面试,求95分(包括95分)以上的同学被分在同一个小组的概率.
(I)请在图中补全频率直方图;
(II)若大学决定在成绩高的第4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生,并且分成2组,每组3人进行面试,求95分(包括95分)以上的同学被分在同一个小组的概率.
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解题方法
8 . 为了调查某校2000名高中生的体能情况,从中随机选取m名学生进行体能测试,将得到的成绩分成[60,70),[70,80),…,[110,120]六个组,并作出如下频率分布直方图,已知第四组的频数为12,图中从左到右的第一、二个矩形的面积比为4:5.规定:成绩在[60,70)、[70,90)、[90,110)、[110,120)的分别记为“不合格”、“合格”、“良好”,“优秀”,根据图中的信息,回答下列问题.
(Ⅰ)求x和m的值,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)利用样本估计总体的思想,估计该校学生体能情况为“优秀或良好”的人数;
(Ⅲ)根据频率分布直方图,从“不合格”和“优秀”的两组学生中随机抽取2人,求所抽取的2人恰好形成“一帮一”(一个优秀、一个不合格)互助小组的概率.
(Ⅰ)求x和m的值,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)利用样本估计总体的思想,估计该校学生体能情况为“优秀或良好”的人数;
(Ⅲ)根据频率分布直方图,从“不合格”和“优秀”的两组学生中随机抽取2人,求所抽取的2人恰好形成“一帮一”(一个优秀、一个不合格)互助小组的概率.
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9 . 某苗圃用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗,在树苗3个月大的时候,随机抽取甲、乙两种方式培育的树苗各20株,测量其高度,得到的茎叶图如图(单位:cm):
(1)依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大?
(2)现从用甲种方式培育的高度不低于80 cm的树苗中随机抽取两株,求高度为87 cm的树苗至少有一株被抽中的概率;
(3)如果规定高度不低于85cm的为生长优秀,请填写下面的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为树苗高度与培育方式有关?”
下面临界值表仅供参考:
(参考公式:,其中)
(1)依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大?
(2)现从用甲种方式培育的高度不低于80 cm的树苗中随机抽取两株,求高度为87 cm的树苗至少有一株被抽中的概率;
(3)如果规定高度不低于85cm的为生长优秀,请填写下面的2×2列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为树苗高度与培育方式有关?”
甲方式 | 乙方式 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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10 . 某学校为了了解高三学生月考的数学成绩从甲、乙两班各抽取10名学生并统计他们的成绩,成绩均为整数且满分为100分,成绩如下::
甲班:97,81,91,80,89,79,92,83,85,93
乙班:60,80,87,77,96,64,76,60,84,96
(1)根据抽取结果填写茎叶图,并根据所填写的茎叶图,对甲、乙两班的成绩做对比,写出两个统计结论.
(2)若可计算得抽取甲班的10名学生的数学成绩的平均值为=87,将10名甲班学生的数学成绩依次输入按程序框图进行运算,问输出的S大小为多少,并说明S的统计学意义;
(3)学校规定成绩在90分以上为优秀,现准备从甲乙两班所抽取的学生中选取两名成绩为优秀的学生参加数学竞赛求至少有一名乙班学生参加数学竞赛的概率.
甲班:97,81,91,80,89,79,92,83,85,93
乙班:60,80,87,77,96,64,76,60,84,96
(1)根据抽取结果填写茎叶图,并根据所填写的茎叶图,对甲、乙两班的成绩做对比,写出两个统计结论.
(2)若可计算得抽取甲班的10名学生的数学成绩的平均值为=87,将10名甲班学生的数学成绩依次输入按程序框图进行运算,问输出的S大小为多少,并说明S的统计学意义;
(3)学校规定成绩在90分以上为优秀,现准备从甲乙两班所抽取的学生中选取两名成绩为优秀的学生参加数学竞赛求至少有一名乙班学生参加数学竞赛的概率.
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